原文:阶、原根与指标的性质总结(附带详细证明)

阶 设 a,m in Z , m gt , a,m . 则满足 a x equiv pmod m 的最小正整数 x 称为 a 对 m 的阶,记作 ord ma 。 阶的性质 性质一: a n equiv pmod m 的充要条件为 ord ma midn 证明:设 n p ord ma q ,其中 leq q lt ord ma . 则 a n equiv a p ord ma q equiv a ...

2020-01-18 14:04 3 1083 推荐指数:

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数论——

# 整数的 根据欧拉定理aφ(n)≡1(mod n)">aφ(n) ≡ 1 (mod n),其中a与n互质,aφ(n)≡1(mod n)">则至少存在一个x使得ax ...

Wed Apr 08 05:28:00 CST 2020 0 640
【数论】【性质以及如何求

一个数m如果有,则其个数为phi(phi(m))。特别地,对素数有phi(p)=p-1。 假设g是奇素数p的一个,则g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意义下两两不同,且结果恰好为1~p-1,由此可以定义“离散对数”,与连续数学中的对数有异曲同工之妙。 离散对数又叫 ...

Sat Sep 09 03:55:00 CST 2017 1 9433
的存在性及个数证明(Primitive Root Theorem)

我在RSA学习总结的第三部分关于Mille-Rabin素数测试的正确性证明里需要用到此定理,由于证明太长,故另开一章于此。(为啥我说话突然文绉绉了Orz,可能是这周辩论打多了) 结论是对素数p,modulo p的存在,个数为与ø(p-1),modulo p2的个数为(p-1)ø(p-1 ...

Mon May 08 05:26:00 CST 2017 0 2331
&离散对数简单总结

\)(记住是a,不是d!) 2.性质: 1.具有的数字仅有以下几种形式:\(2,4, ...

Sun Feb 17 23:11:00 CST 2019 1 591
Prufer序列 性质&证明

,所以输出答案为2 我们更关心答案怎么来的,下面来讲一下\(Prufer\)序列 Prufer序列 性质 ...

Fri Jul 24 01:02:00 CST 2020 5 254
幂等矩阵的性质证明

定义:若$AA=A$,则称$A$为幂等矩阵。 1.幂等矩阵的特征值只取1和0两个数值 证明: 设$\lambda$是幂等矩阵$A$的特征值,$\bold{v}$是与$\lambda$对应的特征向量,则 $\lambda \bold{v}=A\bold{v}=A^2 \bold{v ...

Thu Jun 11 01:06:00 CST 2020 0 4380
 
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