原文:[学习笔记]Pollard-rho算法

学习笔记 Pollard rho算法 一.什么是Pollard rho 这是一个用来寻找一个合数的因子的算法。很显然的,我们可以使用试除法, sqrt n 之间一个一个试。很显然他很慢。 二.朴素的代码 我们来看一个沙雕代码。 很显然的,这段代码很沙雕,完全就是在碰运气抽签。在这 个数中,我们恰好只有两个因子 和 。因此概率就是 frac n , 如果 lt ,那么成功的机会约为 frac ,这 ...

2020-01-04 12:01 0 1573 推荐指数:

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Pollard-rho算法[因子分解算法]

试除法:最简单的因数分解算法,从$ 2 $到$ \sqrt n $一个一个试。 试除法(改进):从$ 2 $到$ \sqrt n $挑素数一个一个试。 然而这样复杂度是相当高的。 生日悖论:指如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50 ...

Tue Feb 12 06:32:00 CST 2019 0 587
大数质因解:浅谈Miller-Rabin和Pollard-Rho算法

  2017-07-19 08:54 Amphetamine:能发一下代码吗?   应我那位谜一样好友的邀约,我打算好好看一看Miller-Rabin和Pollard-Rho算法。很奇怪,各种地方有很多代码描述详细过程,但我仍旧很懵。也许是我太弱了,不能从 ...

Fri Jul 21 05:27:00 CST 2017 9 7323
Pollard Rho算法浅谈

Pollard Rho介绍 Pollard Rho算法Pollard[1]在1975年[2]发明的一种将大整数因数分解的算法 其中Pollard来源于发明者Pollard的姓,Rho则来自内部伪随机算法固有的循环 Pollard Rho算法在其他因数分解算法[3]中不算太出众 ...

Mon May 27 01:16:00 CST 2019 2 1151
Pollard Rho 算法及其优化详解

$ PollardRho $ 算法总结: $ Pollard~Rho $ 是一个很神奇的算法,用于在 $ O(n^{1/4}) $ 的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数)。事书上给出的复杂度是 $ O(\sqrt p) $ , $ p $ 是 $ n ...

Sun Mar 17 05:54:00 CST 2019 0 1563
Pollard Rho因子分解算法

  有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。   显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。   Pollard Rho是一个非常玄学的方式,用于在O(n^1/4)的期望时间复杂度 ...

Sat Feb 10 07:11:00 CST 2018 0 3901
Pollard Rho (大数分解算法

RhoPollard Rho是一个著名的大数质因数分解算法,它的实现基于一个神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素数测试。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判断当前数是否是素数(Miller_rabin)了,如果是则直接返回。如果不是素数的话,试图找到当前数的一个 ...

Sat Mar 07 06:03:00 CST 2020 0 687
大数因数分解Pollard_rho 算法详解

有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 大数分解最简单的思想也是试除法,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完 ...

Tue Apr 14 03:54:00 CST 2020 0 1108
 
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