首先说明逆元的概念，类似于倒数的性质。 方程ax≡1(mod p),的解称为a关于模p的逆，当gcd(a,p)==1（即a，p互质）时，方程有唯一解，否则无解。 对于一些题目会要求把结果MOD一个数，通常是一个较大的质数，对于加减乘法通过同余定理可以直接拆开计算， 但对于(a/b)%MOD ...

乘法逆元，一般是用来求 的值，p通常为质数 定义 若a*x≡1(mod b),且a与b互质，我们定义x是a的逆元，记为a^(-1)，所以也可以说x是a在mod b意义下的倒数 所以对于a/b(mod p)，我们可以先求出b在mod p下的逆元，然后乘a再mod p就是这个分数的值了 ...

我们首先来看个线性同余方程： 如果对于方程 ax = b（a不为0），由于a存在倒数，因此很容易求解。如果在mod m的运算下，也有满足这样a的倒数一样的数存在的话，方程就有解了。而这个解x就叫做a关于m的逆元，记做或是inv(a)。如果能求出逆元，那么就有x = inv(a) * ax ...

数论倒数，又称逆元 取模 对于取模，有一下一些性质： 但是唯独除法是不满足的： 为什么除法错的呢？很好证明： 而对于一些题目，我们必须在中间过程中进行求余，否则数字太大，电脑存不下，那如果这个算式中出现除法，我们就需要逆元了。 逆元 定义： 我们知道，如果a*x ...

目录 什么是逆元 如何求逆元 拓展欧几里得求逆元 费马小定理求逆元 阶乘逆元 线性求逆元 本文章内，若无特殊说明，数字指的是整数，除法指的是整除。 什么是逆元 我们称\(a\)是\(b\)在模\(p\)情况下 ...

同余 前置知识 ————扩展欧几里得定理 什么是同余 对于两个数a,b,它们对于p取模结果相同，那么就称a和b在对p取模意义下同余 公式表达 \(\color{red}{a≡b ...

定义： 满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元。 为什么要有乘法逆元呢？ 当我们要求（a/b） mod p的值，且a很大，无法直接求得a/b的值时，我们就要用到乘法逆元。 我们可以通过求b关于p的乘法逆元k，将a乘上k再模p，即(a*k) mod p。其结果与(a/b ...

三、乘法逆元 一、定义 　　若在mod p意义下，对于一个整数a，有a*b≡1(mod p)，那么这个整数b即为a的 乘法逆元，同时a也为b的乘法逆元 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,p)=1，此时a才有对p的乘法逆元 二、逆元是干什么 ...