拉格朗日插值公式 背公式吧，没什么好说的了。。。 假装\(P\)是一个关于\(x\)的\(n\)次多项式，我们已经知道了\(P(i),i\in[0,n]\)的值。 \[P(x)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}P(i)\frac{x(x-1)(x-2)...(x-n ...

浅谈拉格朗日插值 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日 ...

拉格朗日插值法：是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法（摘自某度百科） 首先我们需要知道，拉格朗日插值法有何用？ 举例子永远是最好的方法 比如说，已知下面这几个点，我想找到一根穿过它们的曲线： \(k+1\)个点是肯定可以确定一个\(k\)次函数 ...

Suppose that $n\geq 0$ ,and that $f$ is a real-valued function,defined and continuous on the closed ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一个人叫拉格朗日，他发现了拉格朗日插值，可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点，求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论： 根据某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以 ...

的方法，其中比较普及的就是拉格朗日插值。 二，定义 　　　对某个多项式函数，已知有给定的k + ...

本文部分转载自： 知乎 中文维基 有何用 板子：给出平面上n+1个点，求一条穿过这n+1个点的n次多项式，或这个多项式在另一个点处的值。 显然可以高斯消元求出每一项系数，然后输出/直接爆算。 其实拉格朗日插值有两种：朴素的，和重心拉个朗日插值。一般情况下，朴素的和高斯消元在求解第1问时 ...

拉格朗日插值 插值真惨 众所周知$k+1$个点可以确定一个$k$次多项式，那么插值就是通过点值还原多项式的过程。 设给出的$k+1$个点分别是$(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_k,y_k)$，那么xjb构造一下： 设函数$f_i(x)=\frac{\prod ...