概率生成函数 定义 若 \(X\) 为仅取非负整数值的随机变量,那么 \(X\) 的概率生成函数(probability generating function,PGF) 为 \[G_{X}(z)=\sum_{k\ge 0}\operatorname{Pr}(X=k)z^k ...
离散随机变量X满足 P X i p i ,我们定义 f x sum i p ix i 为 X 的概率生成函数。 性质: f X的期望为 f 至于方差大家可以自己推一推 二项分布 B n,p 为 f x px p n 相乘代表两个随机变量相加的随机变量 另外还有嵌套操作,好像是代表相乘 具体记不清了。老年退役选手颓废导致的大脑记忆力下降。 ...
2019-12-21 17:13 0 687 推荐指数:
概率生成函数 定义 若 \(X\) 为仅取非负整数值的随机变量,那么 \(X\) 的概率生成函数(probability generating function,PGF) 为 \[G_{X}(z)=\sum_{k\ge 0}\operatorname{Pr}(X=k)z^k ...
概率生成函数 如果对于数列\(a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,\)存在某个离散随机变量\(X\)满足\(\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,\)那么\(a_n (n \in \mathbb N)\)的普通生成函数被称为\(X\)的概率生成函数。 也就是说 ...
基本搬运自《浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用》。 对于定义在非负整数上的离散随机变量 \(X\),级数 \(F(z) = \sum\limits_{i\ge 0} \operatorname{Pr}(X=i) z^i\) 记为 \(X\) 的概率生成函数(PGF),本质上是有特殊性质的普通型生成 ...
作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢! 我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值,用来 ...
0.前言 上周刷 GF 题的时候看到了这个东西,感觉好麻烦就懒得做,结果集训出到了硬币游戏加强版就 GG 了…… 所以突击了一下知识点,㗅整理在这里。 1.[CTSC2006]歌唱王国 我们先来简单介绍一下 PGF,其实它是一种特殊的 OGF,只不过系数是一个概率:对于离散随机变量 \(X ...
前言 概率生成函数好像是个很厉害的东西啊……如果有掷骰(tou)子的问题似乎可以直接套板子的说…… 本篇文章全部都是抄《浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用》(杨懋龙)这篇论文的 定义 我们定义一个形式幂级数\(A(x)\),称它为离散随机变量\(X\)的概率生成函数,当且仅当对于\(A(x ...
目录 随机结构举例 two classical combinatorial distributions PGF Probability generating functio ...
概率期望生成函数 学习笔记? 因为太菜了没学到什么本质... 部分摘自18年论文“杨懋龙 浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用” 定义:对于数列\(a_0,a_1,\dots,\),存在某个离散随机变量\(X\)满足\(P(X=i)=a_i\),那么\(a_n(n ...