原文:数学基础系列(二)----偏导数、方向导数、梯度、微积分

一 偏导数 对于一元函数y f x 只存在y随x的变化,但是二元函数z f x,y 存在z随x变化的变化率,随y变化的变化率,随x y同时变化的变化率。如下图所示 偏导数定义 设函数 z f x,y 在点 x ,y 的某个邻域内有定义,定y y ,一元函数 f x ,y 在点x x 处可导,即极限 lim limits Delta x rightarrow frac f x Delta x,y f ...

2019-12-23 19:48 0 624 推荐指数:

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方向导数导数梯度

数学的时候就没弄明白,考试之前说这个太难不考(蜜汁自信),结果出了两道大题,现回顾总结一下 给出方向导数的定义 定理 如果函数在点是可微分的,那么函数在该点沿任一方向方向导数都存在,且有 其中为X轴到 方向的转角. 记住,方向导数 实为一个 数值 ...

Mon Apr 15 20:29:00 CST 2019 0 1162
方向导数导数梯度

方向导数导数梯度 一、总结 一句话总结: 方向导数:曲面的每一个点是有很多条切线的,不同方向的切线就是方向导数导数:例如f(x0,y0)对x求导就是与X轴方向平行时的方向导数梯度梯度方向是最大的方向导数,是f(x,y)这一点增长最快的方向。 二、方向导数 ...

Sat Jun 27 02:48:00 CST 2020 0 3314
多变量微积分笔记5——梯度方向导数

  梯度一词有时用于斜度,也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。   梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。   在单变量的实值函数的情况,梯度只是导数,或者,对于一个线性 ...

Fri Feb 02 18:07:00 CST 2018 0 4491
导数导数方向导数梯度梯度下降

导数 设有一元函数  \(\normalsize y=f(x)\)   则函数在点 \(\normalsize x_{0}\) 处的导数为    \(\normalsize f^{'}(x_{0})=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta ...

Sun Feb 16 02:58:00 CST 2020 0 972
【机器学习之数学】01 导数导数方向导数梯度

最近学习《最优化导论》,遇到了“方向导数”这一概念,故对其及相关概念进行一遍梳理。并给出方向导数的推导过程。 目录 导数导数方向导数 方向导数的推导过程 方向导数梯度 References 相关博客 导数导数方向导数   在一元可导 ...

Tue Mar 12 07:46:00 CST 2019 2 1848
方向导数导数

1.方向导数定义 设开集\(D \subset \mathbf{R}^{n}, f : D \rightarrow \mathbf{R},\overrightarrow{u}\)是一个方向,如果极限\(\displaystyle\lim _{t \rightarrow 0} \frac{f ...

Fri Sep 27 19:44:00 CST 2019 0 433
 
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