【数学】Task01 函数极限与连续性
Task01 函数极限与连续性 极限分为数列极限和函数极限，其中数列极限又由函数极限推广而来。 数列极限：\(n \to \infty , f(n) = \frac{1}{n}, n=0,1,2,3,..., \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n ...
原文：数学基础系列(一)----函数、极限、连续性、导数
为了加深在人工智能 深度学习领域的学习，接下来会推出数学基础系列博客，加深自己在这领域的基础知识。 一 函数 函数的定义 函数表示量与量之间的关系如： A pi r 。更普遍的是用 y f x 表示，其中x表示自变量，y表示因变量。函数在x 处取得的函数值 y y mid x x f x 。值得一提的是，符号只是一种表示，也可以用其他符号来表示，比如： y g x y varphi x y psi ...
2019-12-10 22:28 0 733 推荐指数：
相关推荐
数学基础系列：极限与连续
本文整理一些与极限和连续有关的概念和定理。 1 实数线的拓扑 我们先从探讨“距离”的概念出发。我们知道对于\(x,y\in R\)，可以定义一个非负的Euclidean distance\(|x-y|\)。通过这个，我们可以定义某个点\(x\in R\)的\(\varepsilon\)-邻域 ...
高等数学(8) 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性 增量 变量u:初值u1 -> 终值u2 增量Δu: Δu = u2-u1 正的增量Δu:u1变到u2时是增大的 负的增量Δu:u1变到u2时是减小的 函数的增量 即:当因变量增量随自变量增量趋于0，称为连续 ...
函数连续性与可导性
f(x)在x0点导数存在表示导数不是一个无穷大 1.函数图象在x0点的切线不垂直于x轴 2.尖点--两边导数是正负无穷大 3.折点--两边导数不一样（如|x|在x=0） 4.间断两 两边的导数是正负无穷大 函数连续的充要条件是:函数在c点的左右的函数极限存在 ...
对函数连续性定义的说明
同济版《高等数学第七版》中有对函数连续性有如下叙述： 其中为了用第二种方式来定义函数连续性而作出了如下说明： 容易看出，上图内容更多地是从直观的角度上进行分析，以帮助我们理解第二种定义与第一种定义之间的等价关系。 直观有直观的好处，因为若是真要将其中缘由说清楚，可能会要牵扯出更加复杂 ...
数学 - 数学分析 - III.1 连续性
III.1 连续性 经验表明，即使一个函数通常非常复杂且难以描述，在实际应用中的函数一般存在一些重要的定性性质。这些性质中的其中一个便是连续性。对于一个函数 \(f:X\to Y\)，连续性度量了值域 \(f(X) \subseteq Y\) 中的微小变化是如何由定义域 \(X\) 中的微小变化 ...
高数基础知识整理3.函数的连续性
三、函数的连续性 1、函数的连续性定义 ① 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}}f(x)=f(x)$$ ，那么称函数f(x)在点x0连续。 如果 $$\lim\limits_{x→x_{0}^{+}}f(x)=f(x_ ...
高等数学1 函数 极限 连续
https://115.com/s/sw3twip3was# 高等数学 访问码：jc64 复制这段内容，可在115App中直接打开！ 函数 极限 连续 目录 函数 极限 连续 函数 函数概念 函数的表示 复合函数 反函数 分段函数 ...