原文:线性代数笔记26——傅立叶级数

法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示 选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的 ,后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数。 构建傅立叶级数的基础 如果有一组n维空间的标准正交基向量q ,q , ,qn,则n维空间内的任意向量v都可以用这组基的线性组合表示: 正交基向量:q ,q , ,qn中的向量两两垂直 更多内容参考 线性代 格拉姆 施密特正 ...

2019-11-19 17:30 0 342 推荐指数:

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线性代数笔记

线代笔记 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.线性相关 (1)你有多个向量,并且可以移除其中一个而不减少张成的空间,当这种情况发生时,相关术语称它们是“线性相关”的。另一种表述就是,这个向量可以表示为其它向量的线性组合,因为这个向量已经落在 ...

Thu Mar 29 04:15:00 CST 2018 0 916
线性代数笔记

说明 课堂教的云里雾里,非常懵,其实线性代数的思路很简单 把细节忘了都行,把思路消化 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 也可以看做对空间的线性变换 类似f(g(x)),多个矩阵相继变换A(B(x))简写作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...

Sun Sep 26 07:06:00 CST 2021 0 103
线性代数笔记28——复矩阵和快速傅立叶变换

  原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/YzPoPnRb-gEm_EiV9et0TA   实矩阵也可能碰到复特征值,因此无可避免地在矩阵运算中碰到复数。   矩阵当然也有可能包含复数,最重要的复矩阵是傅立叶矩阵,它用于傅立叶变换。一种特殊的傅立叶变换是快速 ...

Wed Nov 27 01:09:00 CST 2019 0 429
线性代数笔记4——向量3(叉积)

什么是叉积   向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的:   在二维空间内,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> ...

Sat Jan 06 06:50:00 CST 2018 3 2492
线性代数笔记1——矩阵的基本运算

  简单来说,矩阵是充满数字的表格。   A和B是两个典型的矩阵,A有2行2列,是2×2矩阵;B有2行3列,是2×3矩阵;A中的元素可用小写字母加行列下标表示,如a1,2 = 2, a2,2 = ...

Sat Oct 14 05:22:00 CST 2017 0 13224
线性代数笔记18——投影矩阵和最小二乘

一维空间的投影矩阵   先来看一维空间内向量的投影:   向量p是b在a上的投影,也称为b在a上的分量,可以用b乘以a方向的单位向量来计算,现在,我们打算尝试用更“贴近”线性代数的方式表达。   因为p趴在a上,所以p实际上是a的一个子空间,可以将它看作a放缩x倍,因此向量p可以用p ...

Sat Nov 03 01:43:00 CST 2018 1 9648
线性代数笔记31——奇异值分解

  原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw   奇异值分解(Singular value decomposition)简称SVD ...

Wed Dec 11 02:45:00 CST 2019 0 598
线性代数笔记23——矩阵的对角化和方幂

特征值矩阵   假设A有n个线性无关的特征向量x1,x2……xn,这些特征向量按列组成矩阵S,S称为特征向量矩阵。来看一下A乘以S会得到什么:   最终得到了S和一个以特征值为对角线的对角矩阵的乘积,这个对角矩阵就是特征值矩阵,用Λ表示:   没有人关心线性相关的特征向量,上式有意义 ...

Sat Dec 29 23:07:00 CST 2018 0 1638
 
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