1、矩阵基础 矩阵是一个表示二维空间的数组，矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中，矩阵可以把一个向量变换到另一个位置，或者说从一个坐标系变换到另一个坐标系。矩阵的“基”，实际就是变换时所用的坐标系。而所谓的相似矩阵，就是同样的变换，只不过使用了不同的坐标系。线性代数中的相似矩阵实际上就是要使 ...

特征值特征向量在机器视觉中很重要，很基础，学了这么多年数学一直不理解特征值特征向量到底表达的物理意义是什么，在人工智能领域到底怎么用他们处理数据，当然笔者并不打算把文章写成纯数学文章，而是希望用直观和易懂的方式进行解释。 在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的线性变换 ...

矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\)，则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后，可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...

特征向量是一个向量，当在它上面应用线性变换时其方向保持不变。考虑下面的图像，其中三个向量都被展示出来。绿色正方形仅说明施加到这三个向量上的线性变换。 在这种情况下变换仅仅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5，使得变换矩阵A定义 ...

大学学习线性代数的时候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，尽管课本上说特征值和特征向量在工程技术领域有着广泛的应用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，对其包含的现实意义知之甚少。毕业五六年后，学习机器学习，用到PCA在进行主成分分析过程中，需要 ...

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大学学习线性代数的时候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，尽管课本上说特征值和特征向量在工程技术领域有着广泛的应用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，对其包含的现实意义知之甚少。研究生之后学习统计学，在进行主成分分析过程中，需要求解变量 ...

1 基本定义 　　设 A 为 n 阶方阵，若存在数 λ 和非零向量 x，使得： 　　则称 λ 是 A 的一个特征值，x 为 A 的对应于特征值 λ 的特征向量。 　　先有一个直观的印象：可以把矩阵看做是运动，特征值就是运动的速度，特征向量就是运动的方向。 　　注意，由于矩阵是数学概念 ...