一、什么是拓扑排序? 在图论中,拓扑排序(Topological Sorting)是一个有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件: 每个顶点出现且只出现一次。 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径 ...
利用 DFS 来判断无向图是否存在环的条件思路,我看一次 DFS 是否能访问到之前访问到的节点,如果能够访问到,就说明图存在环,那么关键问题就是判断是一次DFS ,追根到 DFS 算法的实现细节,发现我们设置 visited 数组时只有设置 和 两个状态,那么就可以改进以下之前的 DFS 算法,将 visited 各个状态表示成如下状态: : 没有被访问过 : 刚刚访问,但是邻接点没有被全部访问 ...
2019-11-14 23:32 0 366 推荐指数:
一、什么是拓扑排序? 在图论中,拓扑排序(Topological Sorting)是一个有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件: 每个顶点出现且只出现一次。 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径 ...
如何判断有向图是否有环 1.dfs,bfs 2.拓扑排序 使用拓扑排序来解决这个问题,首先什么是拓扑排序?一直删除出度为0的顶点直到没有出度为0的顶点,如果最终还有顶点存在就说明有环,并且是由剩下的顶点组成的环。 例如 有有向图的邻接表如下 首先 3这个顶点出度为 0那先 ...
对于无向图 算法1 我们知道对于环1-2-3-4-1,每个节点的度都是2,基于此我们有如下算法(这是类似于有向图的拓扑排序): 求出图中所有顶点的度, 删除图中所有度<=1的顶点以及与该顶点相关的边,把与这些边相关的顶点的度减一 如果还有度<=1的顶点重复步骤 ...
【0】README 0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在 理解 “DFS应用——遍历有向图+判断有向图是否有圈” 的idea 并用源代码加以实现 ; 0.2) 判断有向图是否有圈的rule—— 一个有向图是无圈图当且仅当它没有背向边,背向边定义,参见: http ...
在一些经典算法中,经常需要判断一些图是否具有环路,比如拓扑排序,需要在最初判断该图是否有环路,如有有环路,则无法找到最长的一条线,比如dijkstra算法,每找到一条最短的边,都要判断找到的边和现有的树是否已经构成了环路。 因此,在这篇博客,我们重点来说一个判断图是否有环的算法。 首先我们介绍 ...
你这个学期必须选修 numCourse 门课程,记为 0 到 numCourse-1 。 在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们:[0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件,请你判断是否可能完成所有课程 ...
无向图: 法1: 如果存在回路,则必存在一个子图,是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。 n算法: 第一步:删除所有度<=1的顶点及相关的边,并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。 第二步:将度数变为1的顶点排入队列,并从 ...
本文主要针对如何判断有向图/无向图中是否存在环的问题进行简单的论述。 一 无向图 1.利用DFS进行判断 利用DFS判断有向图是否存在环,是最为常用的一种方法,虽然这种方法很常用,但可参考的代码的实现比较少,下面对这种方法及其实现进行详细的阐述。 首先,利用DFS判断无向图中是否换 ...