原文:使用python求解向量值函数的雅各比(Jacobian)矩阵

考虑一个向量值函数 R m rightarrow R n ,即 textbf y f textbf x ,它的雅各比 Jacobian 矩阵定义如下。 下面记录下一段使用python求向量值函数Jacobian矩阵的代码,只有向量值函数可用,如果为标量函数则会报错。 import torch 定义函数 x torch.tensor , , . , requires grad True A tor ...

2019-10-28 19:33 0 710 推荐指数:

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根据旋转前后的向量值求旋转矩阵

如果已知旋转前后的一向量的变化,那么该如何求这个旋转矩阵呢?本篇结合Rodrigues' rotation formula,介绍一下该旋转矩阵的求法。 1.旋转角度 已知旋转前向量为P, 旋转后变为Q。由点积定义可知: 可推出P,Q之间的夹角为: 2. 旋转轴 由1中可知,旋转角所在 ...

Sat Feb 16 00:46:00 CST 2013 6 36658
Jacobian矩阵和Hessian矩阵

转载自:http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 在网上看到的一篇不错的关于雅克比矩阵,海森矩阵和牛顿法的介绍,非常的简单易懂,并且有Hessian矩阵在牛顿法上的应用 ...

Fri Feb 17 05:12:00 CST 2017 0 24404
Jacobian矩阵和Hessian矩阵

http://jacoxu.com/jacobian矩阵和hessian矩阵/ 1. Jacobian向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线 ...

Fri Mar 31 22:32:00 CST 2017 0 10677
jacobian矩阵jacobian行列式

本文参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/39762178 设 是一个函数,它的输入是向量 ,输出是向量 : 那么雅可比矩阵是一个m×n矩阵: 由于矩阵描述了向量空间中的运动——变换,而雅可比矩阵看作是将点 转化到点 ...

Tue Sep 29 23:08:00 CST 2020 0 426
python计算平面的法向-利用协方差矩阵求解特征值和特征向量

Obvious,最小特征值对应的特征向量为平面的法向 这个问题还有个关键是通过python求协方差矩阵的特征值和特征向量,np.linalg.eig()方法直接返回了特征值的向量和特征向量矩阵 scipy.linalg.eigh()方法可以对返回的特征值和特征向量进行控制,通过eigvals ...

Tue Nov 07 18:05:00 CST 2017 0 1595
雅可比(Jacobian矩阵

向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵。其行列式称为雅可比行列式。还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中. 它们全部都以数学家卡尔·雅可比(Carl Jacob, 1804年10月4日-1851年2月18日)命名 ...

Wed Mar 23 00:08:00 CST 2022 0 3509
Python 中的行向量、列向量矩阵

1.一维数组 一维数组既不是行向量,也不是列向量。 import numpy as npa=np.array([1,2,3])print(np.shape(a))>>>(3,) 2.行向量 import numpy as npa=np.array([[1,2,3 ...

Sat Jan 02 21:21:00 CST 2021 0 688
 
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