数论入门1 一个菜鸡对数论的一点点理解... 莫比乌斯函数 定义函数\(\mu(n)\)为： 当n有平方因子时，\(\mu(n)=0\)。 当n没有平方因子时，\(\mu(n)=(-1)^{\omega(n)}\)，\(\omega(n)\)表示n不同质因子的个数。 性质 ...

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8627380.html 省选后发现我数学好差。于是先从数论开始学习。 如果发现本文有任何错误，欢迎留言指正。 本文内容大致如下： 数论函数基础知识 狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 杜教筛 ...

好久没写数论题，今天在51nod抓了一道，发现自己早就把杜教筛忘得一干二净啦~ 所以今天我把杜教筛学习笔记整理一下，防止以后再次忘记 =v= [Warning] 杜教筛复杂度证明我暂时还不会 >_< 我会抓紧时间学的 前置技能 如果你已经了解了以下某些部分的内容，请跳过该部 ...

杜教筛 嘟嘟嘟 tangjz orz jiry_2 orz 任之洲 2016国家队论文 orz 概述 前置技能：莫比乌斯反演 可以在\(O(\frac{3}{4})\)或\(O(\frac{2}{3})\)复杂度完成数论函数(前缀和)的计算 一般形式 数论函数\(f ...

目录 算法讲解 引入例题 51nod 1244 莫比乌斯函数之和 题意 题解 解法一: 解法二 代码 BZOJ3944 ...

先放上板题 BZOJ3944 洛谷P4213 嗯，杜教筛解决的就是这样一个丧心病狂的前缀和 \(O(N)\)都会T。。 积性函数## 如果一个数论函数\(f(n)\)，满足若\(m,n\)互质，那么有\(f(n * m) = f(n) * f(m)\)，那么称\(f(n)\)为积性函数 ...

杜教筛模板 杜教筛是用来干蛤的呢？ 它可以在非线性时间内求积性函数前缀和。 前置知识 积性函数 积性函数：对于任意互质的整数 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 则称 \(f(x)\) 的数论函数。 完全积性函数：对于任意整数 \(a,b\) 有 \(f(ab ...

《积性函数求和的几种方法》这篇paper大概就是讲了杜教筛和任之州一种神奇的自创做法。%%%IOI爷 分别复杂度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情况下，后者的常数和复杂度都更加优秀。 这篇就先讲杜教筛好了 ①杜教筛 运用Dircichlet卷积来完成 ...