我们知道一维前缀和是可以这么求的: 而一维前缀和是可以这么求的: 这是基于容斥的做法 当然我们也可以一维一维的去累计: 容易看出,当数组的位数变高的时候,如果我们要基于容斥去计算数组前缀和,容斥的项数越来越多,写起来也更加复杂,而如果我们按照维数去统计,则会有比较好的效果 ...

我们讲一下什么是二维前缀和，建立在一维前缀和之上，我们要求一个矩阵内一个任意的子矩阵的数的和，我们就可以用二维前缀和，我们还是用DP来预处理，状态和一维前缀和差不多，只不过我们多加了一维，DP[i][j]表示（1,1）这个点与（i，j）这个点两个点分别为左上角和右下角所组成的矩阵内的数的和，好好 ...

一维前缀和 ： 　　这个优化 ， 可以在 O （1） 的时间内计算出一个序列的和 ， 二维前缀和 ： 　　对于一个矩阵 ， 也可以在 O （1） 的时间内计算出矩阵 （x1~x2）( y1 ~ y2 ) 的和 。 　　sum[ i ] [ j ] 表示矩阵 1 ~ i ， 1 ~ j ...

推荐模板题:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分与前缀和互为逆运算,即差分数组的前缀和数组为原数组,前缀和数组的差分数组为原数组.二者都利用了容斥原理,这一点在二维平面(或者二维数组)中体现的更加明显. 那么我们先来讲二维前缀和 二维前缀和 一维的前缀和数组是求 ...

二维前缀和 二维差分 ...

给定一个矩阵，求子矩阵元素之和。 可以暴力遍历，但是一般题目时间上不会允许你这么做。 通过预处理二维数组使得需要子矩阵之和时以O（1）直接求。 输入： for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...

针对一些二维区间最值问题，用一维ＲＭＱ来解决显然是不够的。所以，要改进算法。鉴于网上没有ＰＡＳＣＡＬ版的ＲＭＱ标程与解析，所以小可在这里简单的讲一下。 　　　核心思想和一维的一样，只是在计算区间时略有不同。用数组Ｆ［ｉ，ｊ，ｋ］表示以ｉ，ｊ为左上角的矩形，长度为（１　ｓｈｌ　ｋ ...

一、定义 二维线段树，即用线段树维护一个矩阵 有两种实现方式： 1、原一维线段树的基础上，每一个节点都是一个线段树，代表第二维 下图是一个4*4矩阵 2、四分法转化为一维线段树 两种方法的空间复杂度都是n*n*log^2 第一种方法单次操作的时间复杂度是log ...