威尔逊定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p为质数的充要条件 欧拉定理 概念 欧拉定理，也称费马-欧拉定理。 若n,a为正整数，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

中国剩余定理(CRT)的证明 前言 作为数论四大定理之一，中国剩余定理（又名孙子定理）的重要性不言而喻，到底还是自家的东西。 其主要用于求解一元线性同余方程组。 通俗来讲，就是我们从小听到大的问题：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”明明 ...

历史沿革 该定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1773年由拉格朗日首次证明。 定理内容 当且仅当p为素数时： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...

（本篇无证明，想要证明的去找度娘）o(*≧▽≦)ツ ----------数论四大定理--------- 数论四大定理： 1.威尔逊定理 2.欧拉定理 3.孙子定理（中国剩余定理） 4.费马小定理 （提示：以后出现（mod p）就表示这个公式是在求余p的条件下 ...

呵呵，我又来了，好久没写日志了，啦啦啦…… 以前说过的，这次带来……好吧，如题。先从自认为简单些的开始吧。 ①威尔逊定理 这个定理是说，对于任意自然数q，当且仅当q是质数时，(q-1)!≡q-1(mod q)； 那么，怎么证明咧 ...

欧拉定理以及费马小定理的证明 前言 好久没有刷过数论的题了，感觉之前证明过的一些东西都有些忘记了，正好最近在重新学数论，就顺便记下一些定理及证明。 欧拉定理的证明 先写欧拉定理是因为费马小定理本身就是欧拉定理的一个特例，其证明过程本质上是一致 ...

今天看到了费马大定理，初中生都知道的a^2 + b^2 = c^2(本原勾股数组有无数正整数解），费尔马推广一下，后来欧拉证明n=3，没有整数解，后来狄利克和勒让德证明5次方程无解。。。。。。，三百多年后，天才数学家怀尔斯在多人的基础上，运用现代数论与代数几何中许多深刻的结果与方法，用非常复杂 ...

//$LaTeX$ 炸了（可能是我不会用），将就看吧 定理 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 证明 设 $c=gcd(a,b)$ ，那么 $a$ 可以表示为 $mc$ ， $b$ 可以表示为 $nc$ 的形式。然后令 $a=kb+r$ ，那么我们就只需要证明 $gcd(b,r)=c ...