一、功能 产生正态分布\(N(\mu, \ \sigma^2)\)。 二、方法简介 正态分布的概率密度函数为 \[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-(x-\mu)^{2}/2\sigma^{2}} \] 通常用\(N(\mu ...

一、功能 产生瑞利分布的随机数。 二、方法简介 瑞利分布的概率密度函数为 \[f(x) = \frac{x}{\sigma ^{2} }e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}} \ x > 0 \] 瑞利分布的均值为\(\sigma \sqrt{\frac{\pi ...

观察变量分布时最重要的三个特性之一是胖-瘦（另两个是：单模-多模；对称-有偏），柯西分布和正态分布是极易混淆的分布曲线。 柯西分布也叫作柯西-洛伦兹分布，它是以奥古斯丁·路易·柯西与亨德里克·洛伦兹名字命名的连续概率分布，其概率密度函数为 其中x0是定义分布 ...

一、功能 产生二项式分布的随机数。 二、方法简介 二项式分布的概率密度函数为 \[f(x)=C_{n}^{x}p^{x}(1-p)^{n-x} \qquad x \in \left \{ 0,1,...,n \right \} \] 用\(Bin(n,p)\)表示。二项式分布 ...

一、功能 产生泊松分布的随机数。 二、方法简介 泊松分布的概率密度函数为 \[f(x)=\frac{\lambda ^{x}e^{-\lambda }}{x!} \qquad x\in \left \{ 0,1,...,\lambda \right \} \] 用\(P ...

一、功能 产生对数正态分布的随机数。 二、方法简介 对数正态分布的概率密度函数为 \[f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x\sqrt{2\pi }\sigma }exp\left ( - \frac{(lnx-\mu )^{2}}{2\sigma ...

一、功能 产生指数分布的随机数。 二、方法简介 1、产生随机变量的逆变换法 定理 设 \(F(x)\) 是任一连续的分布函数，如果 $ u \sim U(0, \ 1) $ 且 $ \eta \sim F(x) $。 证明 由于$ u \sim U(0, \ 1) $，则有 ...

一、功能 产生（a, b）区间上均匀分布的随机数。 二、方法简介 均匀分布的概率密度函数为 \[f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{b-a} & ,a\leq x\leq b\\ 0 & ,others \end{matrix ...