前言 前置技能：矩阵乘法，矩阵快速幂 当然你不会的话也不会点进来（滑稽） 今天上午的$HNOI$模拟赛中，$T1$是这么一道题目： 有一个长度为$n$的环，执行$s$次操作，在一次操作中， 对于每一个数，它变为它左边的数乘上$l$以及它本身以及它右边的数乘上$r ...

最朴素的求幂方法 也就是平常使用pow函数，最简单的实现就是一直累乘，可以得到这样的代码： 可以看到，算法的时间复杂度是O(n)。为了降低时间复杂度，我们可以使用快速幂算法，将时间复杂度降低到O(logn)，n是幂。 快速幂： 首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求 ...

转载原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速幂或者矩阵快速幂在算指数时是很高效的，他的基本原理是二进制，下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵（本文特指方阵），若是数就是快速幂算 法， 若是矩阵就是矩阵快速幂算法 ...

快速乘法的思想和快速幂的思想一样，快速幂是求一个数的高次幂，快速乘法是求两个数相乘，什么时候才用得到快速乘法呢，当两个数相称可能超过long long 范围的时候用，因为在加法运算的时候不会超，而且可以直接取模，这样就会保证数据超不了了。具体拿一个BestCoder的题目来示例。题目链接：http ...

题目 a^b 多组输入a,b 求a^b的个位数 快速幂： 当a,b很大的时候 在10^9时，用常规的方法就容易超时 所以就优化 首先n^x * x^y = n^(x+y)，这个是显然的吧…… 那么由此可以推出 n^m = n^x1 * n^x2 ...

快速幂，就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(logN)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。 朴素算法 在要求算出一个数字的n次幂时，最容易想到的便是朴素的循环累乘： 很明显，这种方法的时间复杂度为O(N); 快速幂算法 根据二进制的性质以及编程语言 ...

【快速幂】O(logn)时间复杂度 【矩阵快速幂】 　　该算法只适用于方阵 　　设 A 为方阵 , 快速求 A n 的算法 【应用】求递推式的第n项，例如 　　斐波那契 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 　　可以转换成以下矩阵运算 ...

本质：二进制拆分（你说倍增我也没脾气）。然后是一个配凑。 合起来就是边二进制拆分，边配凑。 快速乘（其实龟速）：把乘数二进制拆分。利用乘法分配率。 用途：防止爆long long 代码： 如果为了卡常，可以写成这样： 第一行必须有x%=mod,y ...