本质：二进制拆分（你说倍增我也没脾气）。然后是一个配凑。
合起来就是边二进制拆分，边配凑。
快速乘（其实龟速）：把乘数二进制拆分。利用乘法分配率。
用途：防止爆long long
代码：
ll qk(ll x,ll y,ll mod){ ll ret=0; while(y){ if(y&1) (ret+=x)%=mod; (x+=x)%=mod; y>>=1; } return ret; }
如果为了卡常，可以写成这样：
ll qk(ll x,ll y,ll mod){ ll ret=0; x%=mod;y%=mod; while(y){ if(y&1) ret=ret+x>=mod?ret+x-mod:ret+x; x=x+x>=mod?x+x-mod:x+x; y>>=1; } return ret; }
第一行必须有x%=mod,y%=mod，否则开始x，y可能很大，减一次mod不能减到mod以下。
还是错过几次。。。
（有时候卡这个取模还是挺有效的。）
快速幂（真的快速）：把指数二进制拆分。利用：a^(x+y)=a^x*a^y
用途：各种指数运算，一般还取模。
推广：矩阵快速幂。
代码略。
快速幂经常与快速乘结合。log^2n也是可以接受的。
例题：
直接推式子，然后分治求等比数列，爆long long，要快速乘。
复杂度：O(log^3n)
upda:2018.10.12
你以为快速幂就这么简单？？？
其实可以更有趣一些。
与其说快速幂本质是二进制拆分，不如说是进制拆分。
因为，我们可以10进制快速幂！！！
应用于高精快速幂。
因为/2是O（len）的，除法复杂度太高 。
而如果高精用10进制存储，可以10进制快速幂！！每次干掉低位，类比于二进制下的左移和右移。
复杂度也是logn的。奇技淫巧第24条。
快速幂快吗？很快。但是还是logn的。
如果要多次进行快速幂，那么每次logn的复杂度可能还是不能接受。
我们根据拆分的思想，如果指数在1e9范围内，那么A^k=A^([k/1e4]*1e4+k%1e4)=A^([k/1e4]*1e4)*A^(k%1e4)
可以尝试根号预处理。
upda：2019.1.19
延伸一下
分块预处理，可以称之为“光速幂”
然后块速递推