我们知道一维前缀和是可以这么求的: 而一维前缀和是可以这么求的: 这是基于容斥的做法 当然我们也可以一维一维的去累计: 容易看出,当数组的位数变高的时候,如果我们要基于容斥去计算数组前缀和,容斥的项数越来越多,写起来也更加复杂,而如果我们按照维数去统计,则会有比较好的效果 ...

我们经常要用到前缀和。 一维： 二维： 那如果是三维的呢？ 其实就是一个容斥。 但是，随着维度t变高，容斥的复杂度是2^t，总复杂度O(n^t*2^t不能承受。 我们还有一个方法： 一维： 二维 ...

高维前缀和/SOS dp 概念 ​ 一般我们写的前缀和实际上是容斥的思想。 如： ​ 设 \(t\) 为维度，\(n\) 为每个维度的最大值。那么这种容斥的写法的复杂度实际上是 \(O(n^t\times 2^t)\)。 而实际上我们还有另一种写法，也是高维前缀和统计所用的方法 ...

我们讲一下什么是二维前缀和，建立在一维前缀和之上，我们要求一个矩阵内一个任意的子矩阵的数的和，我们就可以用二维前缀和，我们还是用DP来预处理，状态和一维前缀和差不多，只不过我们多加了一维，DP[i][j]表示（1,1）这个点与（i，j）这个点两个点分别为左上角和右下角所组成的矩阵内的数的和，好好 ...

一维前缀和 ： 　　这个优化 ， 可以在 O （1） 的时间内计算出一个序列的和 ， 二维前缀和 ： 　　对于一个矩阵 ， 也可以在 O （1） 的时间内计算出矩阵 （x1~x2）( y1 ~ y2 ) 的和 。 　　sum[ i ] [ j ] 表示矩阵 1 ~ i ， 1 ~ j ...

目录 【二维前缀和】 【一维前缀和】 【举例】 【二维前缀和是什么】 【二维前缀和怎么求】 【二维前缀和求矩阵元素和】 【为什么上文成立】 【补充 —— 二维前缀和怎么求 ...

二维前缀和 二维差分 ...

给定一个矩阵，求子矩阵元素之和。 可以暴力遍历，但是一般题目时间上不会允许你这么做。 通过预处理二维数组使得需要子矩阵之和时以O（1）直接求。 输入： for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...