一、无约束优化 对于无约束的优化问题,直接令梯度等于0求解。 如果一个函数$f$是凸函数,那么可以直接通过$f(x)$的梯度等于0来求得全局极小值点。 二、有约束优化 若$f(x),h(x),g(x)$三个函数都是线性函数,则该优化问题称为线性规划。若任意 ...
典型的凸优化问题 什么样的问题是一个凸优化问题呢 begin aligned amp min quad f x amp s.t. quad f i x leq qquad i ,...,m amp qquad a i Tx b i qquad i ,...,p end aligned 其中 f 是凸函数, f i 也是凸函数, a i Tx 是仿射函数。 但是实际上我们经常遇到的是狭义上的凸优化问 ...
2019-09-12 14:21 0 1624 推荐指数:
一、无约束优化 对于无约束的优化问题,直接令梯度等于0求解。 如果一个函数$f$是凸函数,那么可以直接通过$f(x)$的梯度等于0来求得全局极小值点。 二、有约束优化 若$f(x),h(x),g(x)$三个函数都是线性函数,则该优化问题称为线性规划。若任意 ...
目录 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函数 4.凸优化问题 最近学习了一些凸优化的知识,想写几篇随笔作为总结备忘。在此篇中我们简要地介绍一点点基本概念。 1. 凸集 **定义1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...
概念 1)凸优化:是指一种比较特殊的优化,是指求取最小值的目标函数为凸函数的一类优化问题。 2)两个不等式: 两个正数的算数平均值大于几何平均值,即: 给定可逆矩阵Q,对于任意的向量x,y有: 3)凸集:集合C中任意两个不同点的线段仍在集合C内,则称集合S ...
03-凸优化问题 目录 一、一般优化问题 二、凸优化问题 2.1 凸优化问题定义 2.2 凸优化问题的最优解 2.3 等价问题化简 三、拟凸优化问题 四、典型凸优化问题 4.1 线性规划(LP ...
1. 概述 \(\quad\)那么开始第二期,介绍凸锥和常见的集合,这期比较短(因为公式打得太累了),介绍凸集和凸锥与仿射集的意义在哪呢,为的就是将很多非凸集合转化为凸集的手段,其中,又以凸包(包裹集合所有点的最小凸集)为最常用的手段,在细节一点,闭凸包(闭合的凸包)是更常用的手段。 2. 凸 ...
凸优化问题 Convex Problems 凸优化的广义定义 广义上讲,目标函数是凸函数,且相关约束是凸集约束,那么这个问题就称为凸优化。 但实际上我们经常遇见的凸优化问题范围会更小一点。 一般优化问题的描述 \[\begin{aligned} min \qquad & ...
关于非凸优化的方法, https://blog.csdn.net/kebu12345678/article/details/54926287 提到,可以把非凸优化转换为凸优化,通过修改一些条件。 非凸优化问题如何转化为凸优化问题的方法:1)修改目标函数,使之转化为凸函数2)抛弃一些约束条件,使新 ...
1.凸集与凸函数 2.凸优化问题 3.拉格朗日乘子法 4.对偶问题,slater条件,KKT条件 1.凸集与凸函数 凸集:在点集拓扑学与欧几里得空间中,凸集是一个点集,其中每两点之间的直线上的点都落在该点集中。千言万语不如一张图来的明白,请看 ...