在辨识工作中，常常需要对辨识准则或者判据进行求极值，这往往涉及到求非线性方程（组）的解问题。牛顿迭代法是一种常用方法。下面把自己对牛顿迭代法的学习和理解做个总结。 1.一元非线性方程的牛顿迭代公式和原理 ...

1、为什么要学泰勒公式？ 泰勒公式刚碰到时，总觉得一头雾水，一大串数字，把一个简简单单的初等函数描述出来，这样岂不是很复杂？在进一步理解泰勒公式之后，我觉得泰勒公式还是非常有用的，单单就我个人认为，当然涉及到其它许多领域也有它的身影，只不过就笔者一个备考的人来说，目前只认识到他在数学方面上的意义 ...

泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能， 使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。 定义：函数 $f(x)$ 在含 $x_{0}$ 的某个开区间 $(a,b)$ 内具有直到 $n + 1$ 阶导数，则对任意 ...

用多个变量的一个多项式来近似表达一个给定的多元函数，并能具体的估算出误差的大小。 定义：函数 $f(x,y)$ 在含 $(x_{0},y_{0})$ 的某一邻域内连续且有直到 $n+1$ 阶的连续偏 ...

链接1：https://www.matongxue.com/madocs/7.html 链接2：https://zhuanlan.zhihu.com/p/74938375 泰勒公式一句话描述：就是用多项式函数去逼近光滑 ...

高斯牛顿迭代用于求解最小化（r中的函数数量大于等于β中的变量数量） 类似于牛顿迭代法寻找每一步迭代所得解得切线，高斯牛顿迭代法要找r在β处的最优线性逼近。 雅可比矩阵体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近，形式如下 也就是说 雅克比矩阵行数与列数不相等，所以求逆方法后 ...

1. 迭代公式建立 将在点的Taylor展开如下： 一阶泰勒多项式： 近似于 解出x记为，则 2. 牛顿迭代法的几何解析 在处做曲线的切线，切线方程为： 令得切线与x轴的交点坐标为，这就是牛顿迭代法的迭代公式。因此，牛顿法又称“切线法”。 Newton迭代法的特点是 ...

一、导数 　　 导数可以理解为某点的斜率。 泰勒公式： 在x -> x0的情况下,可以看成是： 这也是后面牛顿迭代法所用到的公式 二、牛顿迭代法 通过不断迭代，逐渐逼近零点 ...