t元j 一、什么是凸函数 　对于一元函数\(f(x\))，如果对于任意\(t\epsilon[0,1]\)均满足：\(f(tx_1 + (1-t)x_2) \leq tf(x_1) + (1-t)f(x_2)\)，则称\(f(x)\)为凸函数(convex function) 　如果对于任意 ...

本文摘自张贤达的《矩阵分析与应用》第四章第3节、王书宁等人译的《凸优化》的第三章第1节和第4节 --------------------------------------------------- ...

70年代新的数学分支”凸分析”的出现，打破了分析数学中”线性”和”非线性”这样一个经典的却又 ...

凸函数定义 \[\forall x_1,x_2 \in D(f), 0\le\theta\le1\\ f(\theta\cdot x_1+(1-\theta)\cdot x_2) \le f(\theta\cdot x_1)+ f((1-\theta)\cdot x_2 ...

/p/14900036.html 一、基本性质和例子 [凸函数] 一个函数 \(f: R^n\ri ...

凸函数 凸函数是一个定义在某个 向量空间的凸 子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凹子集C中任意两个 向量 。其图象呈凸状 ...

读文章和学习过程中经常会遇到concave,convex以及down,up的组合。怎样区分呢？ 下面有一些摘自网络的定义，不同情况下应有不同的定义，以下仅供参考： 定义一：当四种都存在时： 上 ...

今天想不明白方差为什么>=0了, 因为我看Jensen不等式是这么说的(看的是英文版本): 如果是convex, 那么E(g(X))>=g(E(X)). 以前查过字典, 知道concave是凹, convex是凸. 我想, 诶不对, g(x)=x^2是凹函数, 它二阶导=2>0. ...