原文:消元法求解线性方程组

这里的消元法,主要是针对矩阵 A 可逆的情况下 如果 A 不可逆消元后不好回代 ,即线性方程组只有唯一解的情况下,有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中,我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广矩阵进行同步的操作,这就默认了对A与b的操作数是相等的且每换一个b就要重复一遍对A的操作。然而,在实际情况中,右侧向量b经常发生变化,因此 ...

2019-08-03 15:51 0 412 推荐指数:

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高斯求解线性方程组

来为线性方程组求解,还可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。就是将方程组中的一方程的未知数用含有另一未 ...

Fri May 18 01:11:00 CST 2018 3 860
用高斯求解线性方程组

线性方程组问题可以利用矩阵变换求解。利用高斯,将矩阵转换成一个行阶梯矩阵,最后得到一个简化行阶梯矩阵,就是方程的解。参考资料(高斯) Java代码 复杂度分析 该算法的时间复杂度为O(n^3),空间复杂度为O(n^2)。对于维度不高的线性方程还是可以接受。 ...

Fri Feb 15 06:25:00 CST 2019 0 686
数学 - 线性代数导论 - #2 用Gauss线性方程组

线性代数导论 - #2 用Gauss线性方程组 #2实现了#1中的承诺,介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss。 既然是一种系统的方法,其基本步骤可以概括如下: 1.将方程组改写为增广矩阵: 为了省去传统中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
1.1 解线性方程组的矩阵

高斯已经非常熟练了,不比再进行赘述。 定义 1.1-1 阶梯矩阵 \(0\)行在下方 主(每行第一个非\(0\))的列数随行数增大而严格增大 定义 1.1-2 简化行阶梯矩阵 阶梯矩阵 主是\(1\) 主所在列其余都是\(0\) 在高斯中 ...

Tue Feb 23 06:16:00 CST 2021 0 297
高斯线性方程组(c语言)

warning:有bug待修 今天的线性代数课学了高斯线性方程组,感觉很有意思,于是写了一个c语言小程序,功能如下: 1.把输入的矩阵经过初等变换,变成行阶梯形矩阵 2.判断方程组解的情况 3.如果有唯一解,输出方程组的解 实现的思路是枚举每一列,第i列从a[i+1][i ...

Sat Sep 11 06:04:00 CST 2021 0 348
AcWing 883. 高斯线性方程组

题目传送门 一、高斯 \(O(n^3)\) 通过初等行变换把增广矩阵化为阶梯型矩阵并回代得到方程的解。 适用于求解 包含\(n\) 个方程,\(n\) 个未知数的多元线性方程组。 例如该方程组 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

Sat Oct 09 21:41:00 CST 2021 0 112
数论小白都能看懂的线性方程组及其解法(高斯)

此文章依 CC 4.0 BY-SA 版权协议转载自 ShineEternal 的博客 -1. 序言 说到线性方程组,大家第一反应大概就是高斯,本文将对其详细讲解并配合例题与相关方法为您呈现。 本文因图文并茂有较多配图且讲解详细较多,再过多的放置代码会引起文章的冗长以及阅读的不适,故只将 ...

Fri Oct 04 23:52:00 CST 2019 4 524
 
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