1、原根的定义： 原根，是一个数学符号。设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ（m）（m的欧拉函数），则称a为模m的一个原根。 阶：a和模m互质，使ad ≡1（mod m）成立的最小正整数d称为a对模m的阶。例如：22≡1（mod3），2对模3的阶为2。 假设一个数g对于P来说是原根 ...

时隔两三个月重新打$ntt$的时候，已经忘记了常见模数的原根。 想要回忆原根的求法，以备不时之需，然而也忘记了。 所以颓了大神$yxs$的证明博客，为了防止再次遗忘，来复读一遍大神的做法和证明。 做法： 因为原根往往很小，所以可以采用暴力枚举的方法。 然而直接暴力$check ...

题目链接 \(Description\) 给定\(n,m,x\)和集合\(S\)。求\(\prod_{i=1}^na_i\equiv x\ (mod\ m)\)的方案数。其中\(a_i\in S\ ...

换根dp的通法：1.第一次扫描时，任选一个点为根，在“有根树”上执行一次树形DP，也就在回溯时发生的，自底向上的状态转移。 2.第二次扫描时,从刚才选出的根出发，对整棵树执行一次dfs，在每次递归前进行自上向下的推导，计算出换根后的解。 例题POJ3585 Accumulation ...

浅谈换根DP 本篇随笔浅谈一下算法竞赛中的换根DP。 换根DP概念 换根DP其实是树形DP的一种延伸技巧或者说是方法。 它的使用范围是，对树上的每个点跑树形DP。这样的话，不用换根DP一点一点跑的复杂度就是\(O(n^2)\)，必炸。那么换根DP应运而生。简单来讲，就是我们会通过推理 ...

一个数m如果有原根，则其原根个数为phi(phi(m))。特别地，对素数有phi(p)=p-1。 假设g是奇素数p的一个原根，则g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意义下两两不同，且结果恰好为1~p-1，由此可以定义“离散对数”，与连续数学中的对数有异曲同工之妙。 离散对数又叫 ...

阶：设a，p是整数，a和p互素，那么：使 成立的最小正整数n叫做a模p的阶. 原根:设m是正整数，a是整数，若a mod m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根.（其中φ(m)表示m的欧拉函数） 假设一个数g是质数P的原根 ...

# 整数的阶 根据欧拉定理aφ(n)≡1(mod n)">aφ(n) ≡ 1 (mod n),其中a与n互质，aφ(n ...