同余 定义：设m是一个正整数，设a，b是两个整数，则a\(\equiv\)b (mod m)，当且仅当 m | (a-b)，称a, b模m同余。 换句话说，a, b模m同余当且仅当a, b用欧几里得除法除以m得到的余数相等。 同余的保运算性：设m是一个正整数，设\(a_1,b_1,a_2 ...

声明：借鉴高手！ 一、 同余 对于整数除以某个正整数的问题，如果只关心余数的情况，就产生同余的概念。 定义1 用给定的正整数m分别除整数a、b，如果所得的余数相等，则称a、b对模m同余，记作a≡b(mod m)，如 56≡0 （mod 8）。 定理1 整数a,b对模m同余的充要条件 ...

同余定理 同余定理是数论中的重要概念。给定一个正整数\(m\)，如果两个整数\(a\)和\(b\)满足\((a-b)\)能被\(m\)整除，那么我们就称整数\(a\)与\(b\)对模\(m\)同余，记作\(a\equiv b(mod \: m)\)。 自我理解：两个数同时除以\(m\)得到 ...

同余 前置知识 ————扩展欧几里得定理 什么是同余 对于两个数a,b,它们对于p取模结果相同，那么就称a和b在对p取模意义下同余 公式表达 \(\color{red}{a≡b(mod)p}\) 如何求一个数的同余 利用扩展欧几里得定理 我们将该公式转化一下 -> ...

代数余子式 与 余子式 代数余子式： \[C_(ij)=(-1)^{i+j}detA_(ij) \] 余子式： \[C_(ij)=detA_(ij) \] 一定一定注意几点： 代数余子式 没有 前面的 系数！！！！计算行列式的时候，才 为代数余子式 乘以 系数 ...

同余基本概念 剩余系 欧拉函数 欧拉函数φ(n)表示1~n中所有与n互质的数。比如1~8中与8互质的数有1,3,5,7，所以φ(8)=4。 公式1：如果p是素数，有φ(p)=p-1。 公式2（积性）：如果(a,b)=1，有φ(a*b)=φ(a)*φ(b ...

呢？我们发现，假如我们按照正数求余的规则求 (-7) mod 3 的结果，就可以表示 -7 为 (-3)* 3 ...

同余最短路在我们做题中很少出现，是属于比较冷门的一种算法。当题目中出现例如“给定m个整数，求这m个整数能拼凑出多少的其他整数(这m个整数可以重复取)”，以及“给定m个整数，求这m个整数不能拼凑出的最小（最大）的整数”的话时我们可以考虑同余最短路的方法。 例1：P3403 跳楼机 ...