【洛谷2791】幼儿园篮球题(第二类斯特林数,NTT) 题面 洛谷 题解 对于每一组询问,要求的东西本质上就是: \[\sum_{i=0}^{k}{m\choose i}{n-m\choose k-i}i^L \] 如果没有后面那个部分,就是一个范德蒙恒等式,所以就要 ...
题目链接 第一类斯特林数 行 第一类斯特林数 列 第二类斯特林数 行 第二类斯特林数 列 求一行第一类斯特林数 由第一类斯特林数的推论, x overline n sum i begin bmatrix n i end bmatrix x i ,分治FFT计算上升幂即可 O nlog n 。 求一列第一类斯特林数 由第一类斯特林数的定义, begin bmatrix n m end bmatrix ...
2019-07-12 22:01 0 420 推荐指数:
【洛谷2791】幼儿园篮球题(第二类斯特林数,NTT) 题面 洛谷 题解 对于每一组询问,要求的东西本质上就是: \[\sum_{i=0}^{k}{m\choose i}{n-m\choose k-i}i^L \] 如果没有后面那个部分,就是一个范德蒙恒等式,所以就要 ...
斯特林数(Stirling) 目录 斯特林数(Stirling) (一)第一类斯特林数[] 1.定义 2.公式 3.数值表 (二)第二类斯特林数{} 1.定义 ...
简介 斯特林数是组合数学中的一个重要内容,有许多有用的性质。它由十八世纪的苏格兰数学家James Stirling首先发现并说明了它们的重要性。 斯特林数主要处理的是把\(N\)个不同的元素分成\(k\)个集合或环的个数问题。现在我们说的斯特林数可以指两类数,分为第一类斯特林数和第二类斯特林数 ...
联合省选的D1T2放出了一道裸的斯特林数,幸亏之前推过第二类斯特林数求自然数幂和,所以很幸运地切了。 这次比赛之后dyp和gmh77疯狂学斯特林数,从此免疫。 惊得我也系统地学一下斯特林数做做样子。 概念 第一类斯特林数:记为\(s(m,n)\)(也可以用中括号表示),组合意义为\(m ...
前几天在BZ上的考试考到有关第二类斯特林数的东西 虽然说那道题目到最后并不需要用这个东西来化简把 不过抱着学习的态度还是学了学有关第二类斯特林数的东西 第二类斯特林数S(n,m)定义为把n个元素划分成m个无序集合的方案数 根据这个定义我们不难写出递推式 设状态S(i,j),讨论第i ...
此文章涉及到斯特林数性质及斯特林反演,例题总结与应用篇\(\Longrightarrow\)点这里 \({\large\color{SpringGreen}{历史小芝士}}\) 在组合数学中,斯特林\((Stirling)\)数可指两类数,第一类斯特林数和第二类斯特林数 这些均由\(18 ...
第二类斯特林数总结 标签: 第二类斯特林数 最近做题的时候遇到了一些跟第二类斯特林数有关的东西,发现网上的资料不是很多,于是写一篇博客来总结一下。 第二类斯特林数 定义 第二类斯特林数\(S(n,m)\)表示的是把n个不同的小球放在m个相同的盒子里方案数。 upd:为了看得清 ...
斯特林数 定义: 自行百度 递推式: \[\begin{Bmatrix}n\\k \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}n-1\\k-1\end{Bmatrix}+k\cdot \begin{Bmatrix}n-1\\k \end{Bmatrix ...