题面 题解 上了文化课之后终于知道“超几何分布”的准确定义了，这时候再回来看这题，突然灵光一闪，想到了一个新的解法。 超几何分布：\(n\) 个物品中，\(m\) 个次品，不放回抽取的 \(k\) 个物品中有 \(x\) 个次品的概率 \(P(x = i) = \dfrac {\binom ...

前几天在BZ上的考试考到有关第二类斯特林数的东西 虽然说那道题目到最后并不需要用这个东西来化简把 不过抱着学习的态度还是学了学有关第二类斯特林数的东西 第二类斯特林数S(n,m)定义为把n个元素划分成m个无序集合的方案数 根据这个定义我们不难写出递推式 设状态S(i,j)，讨论第i ...

第二类斯特林数总结 标签： 第二类斯特林数 最近做题的时候遇到了一些跟第二类斯特林数有关的东西，发现网上的资料不是很多，于是写一篇博客来总结一下。 第二类斯特林数 定义 第二类斯特林数\(S(n,m)\)表示的是把n个不同的小球放在m个相同的盒子里方案数。 upd:为了看得清 ...

斯特林数主要是研究 小盒放球的方案数问题。 定义：第二类斯特林数S(n,m)表示将n个不同的小球放在m个相同的盒子的方案数。 朴素的求法：S(n,m)=S(n-1,m-1)+mS(n-1,m) 当然可以容斥：注意 要使用容斥这里需要把m个盒子看成相同的 再最后乘上$m!$表示各个盒子都是 ...

关于第二类斯特林数的一丢丢东西 第二类斯特林数 S(n,m)表示有\(n\)个有区别小球，要放进\(m\)个相同盒子里，且每个盒子非空的方案数 考虑一个很容易的递推： \[S(n,m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m) \] 考虑组合意义： 假设前面的\(n-1\)个球丢 ...

最近在学第一类和第二类斯特林数。这里记录一下学习的知识点/模板还有题目。 https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10700231.html ...

【51NOD 1847】奇怪的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛，第二类斯特林数） 题面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公约数。 题解 明摆着\(sgcd\)就是在\(gcd ...

题目链接 第一类斯特林数·行 第一类斯特林数·列 第二类斯特林数·行 第二类斯特林数·列 求一行第一类斯特林数 由第一类斯特林数的推论，\(x^{\overline{n}}=\sum_i\begin{bmatrix}n\\i\end{bmatrix}x^i\)，分治FFT计算上升幂即可 ...