题目大意很简单，和普通的石子合并过程没有区别，只是花费变成了一个多项式，若连续的任意个石子权值和为x，那么代价变为F(x) = sigma(a[i] * x^i)，求将n堆石子合并为一队的最小花费。 对于暴力的做法，复杂度是O(n^3)的，所以要优化 我们知道当a, b, c, d(a < ...

目录 前言 四边形不等式 定义 四边形不等式判定定理 一维线性递推优化 优化式 性质 一维线性递推决策递增定理 定义 证明 ...

形如f[i][j]=opt{f[i][k]+f[k+1][j]+w(i,j)}的转移方程，有可能使用四边形不等式优化转移。 这是区间DP枚举断点转移的形式之一，本身要枚举三层：长度，左端点，断点，复杂度O(n^3) 借助四边形不等式，可以把内层枚举断点做到均摊O(1)，从而实现O(n ...

前言 　　四边形不等式是一种动态规划优化方法，通过对决策单调性的证明及应用，使得总体复杂度降低一个数量级。目前我见过的四边形不等式的题目不多，且大多数比较裸。四边形不等式的常见模型及其基础应用并不难，难点在于与四边形不等式相关的证明，尤其是题目中出现以前没有见过的转移方程的时候。由于本人数学很渣 ...

看了那么久的四边形不等式优化的原理，今天终于要写一篇关于它的证明了。 在平时的做题中，我们会遇到这样的区间dp问题 它的状态转移方程形式一般为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost[i][j]);（或者是max(........）,本博客 ...

该来的总是要来的———————— 经典问题，石子合并。 　　对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式：w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d]（a<b<c< ...

(N3) 　　 　　下面我们通过四边形不等式来优化上述方程，首先介绍什么是“区间包含的单调性”和“ ...

原论文 （Monge 大概就是满足四边形不等式的意思……） 一切还要从某位毒瘤把邮局加强到 \(5 \times 10^5\) 还自己不会证明说起 感谢 gcz、rushcheyo 和 300iq 帮助我找到了这篇轮文 首先定义“满足四边形不等式的序列划分问题”： 给出 \(n,k ...