原文:递归(二):正整数的拆分

例 求正整数的拆分数。 将正整数s表示成一系列正整数之和,s n n nk,其中n gt n gt gt nk, k gt 。正整数s的不同拆分个数称为s的拆分数。例如,正整数 有 种不同的拆分,分别是: 。 编程思想。 设m n均为正整数,m可表示为一些不超过n的正整数之和,f m,n 为这种表示方式的数目。下面先确定递归关系。 如果 n gt m,则拆分式中n n m m 这n m 个数必定 ...

2019-06-25 20:57 0 451 推荐指数:

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整数拆分

有序拆分: 可重: 把n拆成k个数: 可以看成求$\sum_{i=1}^{k}x_i=n 的正整数解组数,由组合数学公式得方案数为:C_{n-1}^{k-1} $ 把n拆成若干个数: 可以求$\sum_{k=1}^{n}C_{n-1}^{k-1} $,由二项式定理得方案数 ...

Sat Nov 10 04:07:00 CST 2018 0 806
整数拆分

### Description   现在定义函数\(F_m(n)\)表示将\(n\)表示为若干\(m\)的非负整数次幂的和的方案数   定义\(G_m^k(n)\)为\(k\)个\(F_m(n)\)卷积起来的结果,现给定\(n,m,k\),求\(\sum\limits_{i=0}^n G_m^k ...

Fri Nov 30 04:36:00 CST 2018 6 403
整数拆分--

题目描述 一个整数总可以拆分为2的幂的和,例如: 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如:4可以拆分成:4 = 4,4 ...

Tue Aug 29 08:30:00 CST 2017 0 1206
整数拆分

思路如下: 所谓整数拆分就是将一个正整数写成如下形式:n = m1+m2+m3+…mi(1<=mi<=n) 则称{m1,m2,…,mi}为n的一个划分,{m1,m2,m3,…mi}中任意值不能大于m,我们把这称之为n的m划分,记作f(n,m)。那么对于f(n,m ...

Wed Jul 24 06:54:00 CST 2019 0 519
 
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