下降幂多项式 下降幂的定义 下降幂\(\text{Falling Factorial}\) 下降幂多项式\(\text{Falling Factorial Polynomial}\)下面简称\(\text{FFP}\) \(x\)的\(n\)阶下降幂\(x^{\underline n ...

首先，这种形式肯定是把组合数消掉一点，然后后面再二项式定理处理一下。但是怎么搞呢？ 开始尝试了拉格朗日插值，但是有一项非常毒瘤。（我甚至少抄一项推出了 \(O(n)\) 的式子……） 要消掉组合数一定是与阶乘有关的形式。连续点值启发着我们使用下降幂。众所周知，点值转下降幂系数只需要卷上一个 ...

设参与运算的多项式最高次数是n，那么多项式的加法，减法显然可以在O(n)时间内计算。 所以我们关心的是两个多项式的乘积。朴素的方法需要O(n^2)时间，并不够优秀。 考虑优化。 多项式乘积 方案一：分治乘法。 对于多项式X,Y，假设各有2m项，（即最高次数是2m-1) X,Y分别 ...

FFT(快速傅立叶变换)和NTT(快速数论变换)看上去很高端，真正搞懂了就很simple了辣。 首先给出多项式的一些定义(初中数学内容)： 形如Σaixi的式子就是多项式！ 多项式中每个单项式叫做多项式的项。 这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。 有几个不同的元也是多项式，但在 ...

定义多项式$h(x)$的每一项系数$h_i$，为i在c[1]~c[n]中的出现次数。 定义多项式$f(x)$的每一项系数$f_i$，为权值为i的方案数。 通过简单的分析我们可以发现：$f(x)=\frac{2}{\sqrt{1-4h(x)}+1}$ 于是我们需要多项式开方和多项式求逆 ...

可以用数组存储多项式。数组的下标是每项的指数，数组的值是每项的系数： 那么 P 和 Q 就是有序表，P + Q 就是有序数组的合并操作，只要对应项求和即可。 若 n ≤ m，则将 0 至 n 项系数相加，n+1到m直接复制即可，反之亦然 ...

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意：求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \ S是第二类斯特林数 \[ *** 首先你要把这个组合计数肝出来，~~于是我去翻了一波《组合 ...

♥注：未经博主同意，不得转载。 多项式的表示与求和是线性表应用的典型案列。 在数学上，一元多项式P（x）的表示为： P（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn 其中，n为大于或等于0的整数，表示x的幂：ao,a1 ...