本文为博主原创，转载请标明出处。 斯特林数 学习笔记 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html $\newcommand{\strb}[2]{\left \{ \begin{matrix ...

目录 第一类斯特林数 递推公式 第二类斯特林数 递推公式 通项公式 下降幂 定义 定理 上升幂 定义 定理 斯特林反演 ...

斯特林公式（Stirling formula） 斯特林公式用来求阶乘\(n!\)的通项公式，一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。 \[n!=\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n ...

斯特林数（Stirling） 目录 斯特林数（Stirling） （一）第一类斯特林数[] 1.定义 2.公式 3.数值表 （二）第二类斯特林数{} 1.定义 ...

简介 斯特林数是组合数学中的一个重要内容，有许多有用的性质。它由十八世纪的苏格兰数学家James Stirling首先发现并说明了它们的重要性。 斯特林数主要处理的是把\(N\)个不同的元素分成\(k\)个集合或环的个数问题。现在我们说的斯特林数可以指两类数，分为第一类斯特林数和第二类斯特林数 ...

最近在学第一类和第二类斯特林数。这里记录一下学习的知识点/模板还有题目。 https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10700231.html ...

前几天在BZ上的考试考到有关第二类斯特林数的东西 虽然说那道题目到最后并不需要用这个东西来化简把 不过抱着学习的态度还是学了学有关第二类斯特林数的东西 第二类斯特林数S(n,m)定义为把n个元素划分成m个无序集合的方案数 根据这个定义我们不难写出递推式 设状态S(i,j)，讨论第i ...

基本定义 第一类斯特林数：$1 \dots n$的排列中恰好有$k$个环的个数；或是，$n$元置换可分解为$k$个独立的轮换的个数。记作 $$ \begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}. $$ 第二类斯特林数：将$n$个元素分成$k$个非空集合的方案数。记作 ...