拉格朗日插值法 问题：给你 \(n+1\) 个点值，求这 \(n+1\) 个点确定的 \(n\) 次多项式 \(f(x)\)（求出给定点 \(x_0\) 的值 \(f(x_0)\) 即可）。 我们可以直接高斯消元，\(\mathcal{O}(n^3)\) 一般的拉格朗日插值法 简单来说，拉 ...

简陋的拉格朗日插值法学习过程 题目 已知 \(n\) 个点，确定了一个 \(n-1\) 次多项式 \(f\)，求 \(f(x)\) 拉格朗日插值法 \[f(x)=\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j \ne i}\frac{x-x_i}{x_i-x_j} \] 即可 ...

题目描述 由小学知识得： \(n + 1\) 个 \(x\) 坐标不同的点确定唯一的最高次为 \(n\) 次的多项式 \(y = f(n)\) 。现在给出 \(n + 1\) 个点，求出这些点构成的多项式在某一位置的取值 拉格朗日插值法 假设给出的曲线是个二次多项式 \[f(x ...

拉格朗日插值法(图文详解) 自我感觉挺实用的一个算法。 也为一些题目提供了解决的思路。 插值：给一些散点，求满足这些个散点的函数（多项式），即求出这些系数 一般求一个点值，都要先得到系数，再O(n)算。求系数，高斯消元，是O(n^3)的。 但是，如果只要一个点值，这样岂不是血亏。 拉格 ...

逛知乎时偶然看到了一个很经典的找规律填数问题，然后下面的回答基本都是 114514恶臭，突然想知道大伙是如何构造出这种能填入恶臭数字的函数的，于是就去了解了一波插值，于是就学了一波拉格朗日插值，于是就有了这篇博客。 引入 众所周知，\(n+1\)​​ 个点 \((x_i,y_i ...

https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/10063039.html 觉得把zwfymqz大佬的博客粘上来就差不多了 本博客比较浅显，适合入门粗学，具体深入的话就看 attack 大佬的博客（就是上面的链接）吧 拉格朗日的公式 首先拉格朗日 ...

学习多项式的第一步。 参考资料： attack的luogu博客 oi wiki拉格朗日插值 Apocryphal的luogu博客 1.拉格朗日插值法的简介 问题： luogu P4781 【模板】拉格朗日插值 解法1：高斯消元 显然\(\deg \geqslant n ...

拉格朗日插值学习笔记 简介 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法 ...