原文:扩展欧几里德算法——求最小整数解

这是一个数学推导 首先我们已经知道了,如何通过扩展欧几里德算法,求出方程的其中一组解了 那么就可以继续往下看 给出两个方程 ax by gcd a,b ax by gcd a,b 所以可以推出 ax by ax by a x x b y y 然后我们知道gcd a,b 为a,b的最大公因数,所以我们将 A a gcd a,b ,B b gcd a,b ,接着往下推出 A x x B y y 现在A ...

2019-05-11 23:49 0 553 推荐指数:

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欧几里德扩展欧几里德算法

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r ...

Sun Aug 19 08:47:00 CST 2012 9 60456
欧几里德算法 || 扩展欧几里德算法

一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用)   欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于计算两个整 ...

Fri Apr 27 04:13:00 CST 2018 2 2989
欧几里德扩展欧几里德算法----数论

转载自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用)   欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于计算两个整数的最大公约数   定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大 ...

Mon Apr 08 23:51:00 CST 2019 0 665
欧几里德扩展欧几里德算法 Extended Euclidean algorithm

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r ...

Wed Jul 13 03:28:00 CST 2016 3 4615
扩展欧几里德算法、证明及其应用

一、扩展欧几里德算法: 已知a, b求解一组x,y,使它们满足等式: ax+by = gcd(a, b) =d(一定存在,根据数论中的相关定理)。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 证明: ax+by=gcd(a,b); 1. (1) a = 0,ax+by ...

Mon Oct 26 04:23:00 CST 2015 1 1858
ACM数论之旅4---扩展欧几里德算法欧几里德(・∀・)?是谁?)

为什么老是碰上 扩展欧几里德算法 ( •̀∀•́ )最讨厌数论了 看来是时候学一学了 度娘百科说: 首先, ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有 (( •̀∀•́ )她说根据数论中的相关定理可以证明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

Fri Feb 19 03:19:00 CST 2016 6 3350
 
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