一、 加权无向图概述 加权无向图是在无向图的基础上,为每条无向边关联一个成本或是权重值。 在导航中,我们常常需要判断图中由若干边组成的路径是否是长度最短,时间最短或是通行成本最低,权重不一定表示距离,可以多样化的表示为跟成本相关的数据。 二、 加权无向图实现 ...
. 最小生成树的定义 生成树指的是含有所有顶点的无环连通子图。注意这其中的三个限定条件: 包含了所有的顶点 不存在环 连通图 如上图所示。就是一个生成树。 而最小生成树指的是所有的边的权值加起来最小的生成树。最小生成树的重要应用领域太多,包括各种网络问题,例如电力分配网络,航空 铁路规划等问题。 . 加权无向图的数据类型 以上为带权重的边的构造函数。 其中两个函数,either 和 other ...
2019-04-27 16:31 0 875 推荐指数:
一、 加权无向图概述 加权无向图是在无向图的基础上,为每条无向边关联一个成本或是权重值。 在导航中,我们常常需要判断图中由若干边组成的路径是否是长度最短,时间最短或是通行成本最低,权重不一定表示距离,可以多样化的表示为跟成本相关的数据。 二、 加权无向图实现 ...
带权图的邻接矩阵中无连接的值为无限大最小生成树的算法:从一个顶点出发找到其他顶点的所有的边,放入优先列队,找到权值最小的,把它和它所到达的顶点放入树的集合中。再以终点作为源点找到所有到其他顶点的边(不包括已放入树中的顶点),放入优先队列中,再从中取最小的把它到达的顶点放入树的集合中(最小生成树 ...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现;并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现;1959年 ...
图的最小生成树 对于一张图,我们有一个定理:n个点用n-1条边连接,形成的图形只可能是树。我们可以这样理解:树的每一个结点都有一个唯一的父亲,也就是至少有n条边,但是根节点要除外,所以就是n-1条边。还有一种理解:树里不存在环,那么既要连接n个点又不能形成环,只能用n-1条边。 那么,对于一张 ...
边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树(MST):权值最小的生成树。 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路。可以把边上的权值解释为线路的造价。则最小生成树表示使其造价最小的生成树。 构造 ...
1212 无向图最小生成树 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 N个点M条边的无向连通图,每条边有一个权值,求该图的最小生成树 ...
一,介绍 本文介绍使用Kruskal算法求解无向图的最小生成树。Kruskal是一个贪心算法,并且使用了并查集这种数据结构。关于并查集的介绍,参考:数据结构--并查集的原理及实现 二,构造一个无向图 图,肯定有顶点和边。由于求解最小生成树,故边还需要有权值。此外,对于每一条边,需要找到 ...
Description 给你一张完全图,每一个点有一个点权为 \(a[i]\),边 \((u,v)\) 的边权为 \(a[u]\) \(xor\) \(a[v]\),求最小生成树的边权和. solution 正解:trie树+贪心 考虑优化kruskal的过程,我们找出边权最小的且边的两边 ...