推荐模板题:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分与前缀和互为逆运算,即差分数组的前缀和数组为原数组,前缀和数组的差分数组为原数组.二者都利用了容斥原理,这一点在二维平面(或者二维数组)中体现的更加明显. 那么我们先来讲二维前缀和 二维前缀和 一维的前缀和数组是求 ...
二维差分和一维差分思路上并没有什么区别,具体实现的区别就在于一维的直接对区间两端差分就好了,而二维的多了一维需要处理。 差分的思想是和前缀和有关的,一维的前缀和我们都懂求,那么二维的呢 如图 因为是从左到右,从上到下的遍历,当要求红色部分, , 到 i,j 处的前缀和时,我们黄色部分和蓝色部分已经是已知的了,而它们重叠的部分就是绿色部分,所以把黄色和蓝色部分的结果加起来,再减去绿色部分,最后加上 ...
2019-04-22 22:13 6 2542 推荐指数:
推荐模板题:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分与前缀和互为逆运算,即差分数组的前缀和数组为原数组,前缀和数组的差分数组为原数组.二者都利用了容斥原理,这一点在二维平面(或者二维数组)中体现的更加明显. 那么我们先来讲二维前缀和 二维前缀和 一维的前缀和数组是求 ...
二维前缀和 二维差分 ...
差分,也就是数与数之间的差值。拿一维差分来举例子,将差分设为c[ ]数组,原数为a[ ],那么 $c[i]=a[i]-a[i-1]$ 这便是简单的差分数组; 那么要他何用? 最为主要的作用就是区间的修改,那么在修改之前,我们先明白如何将原数求出。很显然,c[1]~c[i ...
题目:luogu 2086 二维线段树,按套路差分原矩阵,gcd( x1, x2, ……, xn ) = gcd( xi , x2 - x1 , ……, xn - xn-1 ),必须要有一个原数 xi,恰好每次询问都包含一个固定点 ( X , Y ),差分以它为中心就可以保证它是原值。以 e ...
上一篇实现了一维波动方程数值解,这一篇实现二维波动方程数值解。 二维波动方程如下: 写成差分形式: 整理一下就能得到u(i+1,j,k)。 matlab代码如下: 结果如下: 这个看着就挺像波动的。 和三维热传导方程类似,三维波动方程也难以画出来,这里就不 ...
用闭包和 array_filter 函数(一维数据返回差集当然直接是array_diff啦,但是二维呢???) 输出的结果都是下面 ...
差分 题单:差分入门 概念: 差分:两个相邻的数之差。 把原数列进行差分,得到新数列,这是1阶差分。 把新数列再差分,得到2阶差分的数列。 以此类推,进行n次差分后,得到的数列就是n阶差分。 应用: 用于解决有规律的区间问题, 例如区间加等差数列,给\(x ...
差分就是将数列中的每一项分别与前一项数做差,例如: 一个序列1 2 5 4 7 3,差分后得到1 1 3 -1 3 -4 -3 这里注意得到的差分序列第一个数和原来的第一个数一样(相当于第一个数减0) 差分序列最后比原序列多一个数(相当于0减最后一个数) 性质: 1、差分序列求前缀和可得 ...