差分


差分就是将数列中的每一项分别与前一项数做差,例如:

一个序列1 2 5 4 7 3,差分后得到1 1 3 -1 3 -4 -3

这里注意得到的差分序列第一个数和原来的第一个数一样(相当于第一个数减0)

差分序列最后比原序列多一个数(相当于0减最后一个数)

性质:

1、差分序列求前缀和可得原序列

2、将原序列区间[L,R]中的元素全部+1,可以转化操作为差分序列L处+1,R+1处-1

3、按照性质2得到,每次修改原序列一个区间+1,那么每次差分序列修改处增加的和减少的相同


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