已知三点求平面方程、平面法向量和点到平面的距离 已知三点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),p3(x3,y3,z3),要求确定的平面方程 关键在于求出平面的一个法向量,为此做向量p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1 ...
空间已知三点的位置p x ,y ,z ,p x ,y ,z ,p x ,y ,z ,令它们逆时针在空间摆放。这样就可以得到平面的两个向量p p x x ,y y ,z z ,p p x x ,y y ,z z ,而平面法线总是和这两个向量垂直。也就是说,p p 与p p 的向量积就是平面的法向量n。 复习一下向量积,已知向量 a a ,a ,a b b ,b ,b 其向量积可表示为: a b a ...
2019-04-21 10:50 0 1861 推荐指数:
已知三点求平面方程、平面法向量和点到平面的距离 已知三点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),p3(x3,y3,z3),要求确定的平面方程 关键在于求出平面的一个法向量,为此做向量p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1 ...
,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) 问题抽象 已知三点 P1(x1,y1,y1),P2(x2, ...
海伦公式 解析几何 ...
超平面 常见的平面概念是在三维空间中定义的:$Ax+By+Cz+D=0$, 而d维空间中的超平面由下面的方程确定:$w^Tx+b=0$,其中,w与x都是d维列向量$,x=(x_1,x_2,…,x_d) $为平面上的点, $w(w_1,w_,\dots,w_d)$为平面的法向量。$b$是一个实数 ...
前言 在数学中,三点共线的给出方式有以下几种: 其中向量的表示形式比较难理解,以下用图形帮助我们理解; 向量表示形式:\(\overrightarrow{OC}=\lambda\overrightarrow{OA}+(1-\lambda)\overrightarrow{OB ...
一、判断一个点是否在凸多边形内 根据向量叉乘的右手定则: 右手除姆指外的四指合并,姆指与其他四指垂直,四指由A向量的方向握向B向量的方向,这时姆指的指向就是A,B向量向量积的方向。就是说,AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。如下图所示: 根据右手定则判断点是否在凸多边形 ...
前几天做一个功能,实现N多圆球的碰撞时,写的该算法.代码比较容易,使用了三角形的余弦定理.算法是二维的,改成三维也容易.其实三维的我也实现过,用于骨骼动画的IK处理上. ...
代码如下: 此函数的传入参数是三角形三个点的坐标。输出三角形面积 ...