原文:概率期望生成函数 学习笔记?

概率期望生成函数 学习笔记 因为太菜了没学到什么本质... 部分摘自 年论文 杨懋龙 浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用 定义:对于数列 a ,a , dots, ,存在某个离散随机变量 X 满足 P X i a i ,那么 a n n in mathbb N 的普通生成函数 OGF 为 X 的概率生成函数。 这里同样给出离散随机变量 X 的定义:函数 X : Omega to mathbb R 语 ...

2019-04-10 21:53 1 690 推荐指数:

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概率期望学习笔记

本文大部分来源于胡渊鸣学长的2013年国家集训队论文《浅谈信息学竞赛中概率论的基础与应用》 从理论的角度?来学习概率......但由于本人实力比较弱,欢迎指正 部分公式的表达可能不太严谨......能理解就行 欢迎转载,只是需要注明出处.... 1.概率 我们定义这么一个函数 ...

Fri Aug 17 01:12:00 CST 2018 4 1411
学习笔记概率生成函数

概率生成函数 如果对于数列\(a_0 , a_1 , a_2 , . . . ,\)存在某个离散随机变量\(X\)满足\(\mathrm{Pr}(X = i) = a_i,\)那么\(a_n (n \in \mathbb N)\)的普通生成函数被称为\(X\)的概率生成函数。 也就是说 ...

Sat Jul 27 04:23:00 CST 2019 8 470
概率生成函数学习笔记

前言 概率生成函数好像是个很厉害的东西啊……如果有掷骰(tou)子的问题似乎可以直接套板子的说…… 本篇文章全部都是抄《浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用》(杨懋龙)这篇论文的 定义 我们定义一个形式幂级数\(A(x)\),称它为离散随机变量\(X\)的概率生成函数,当且仅当对于\(A(x ...

Wed Mar 20 06:32:00 CST 2019 0 2809
【算法学习笔记概率期望DP

本文学习自 Sengxian 学长的博客 之前也在CF上写了一些概率DP的题并做过总结 建议阅读完本文再去接着阅读这篇文章:Here 期望经典问题入门题集 前言 单纯只用到概率的题并不是很多,从现有的 OI/ACM 比赛中来看,大多数题目需要概率期望结合起来(期望 ...

Sat Jul 24 05:37:00 CST 2021 1 308
[整理]概率生成函数(PGF)学习笔记

0.前言 上周刷 GF 题的时候看到了这个东西,感觉好麻烦就懒得做,结果集训出到了硬币游戏加强版就 GG 了…… 所以突击了一下知识点,㗅整理在这里。 1.[CTSC2006]歌唱王国 我们先来简单介绍一下 PGF,其实它是一种特殊的 OGF,只不过系数是一个概率:对于离散随机变量 \(X ...

Sun Jun 06 05:08:00 CST 2021 0 170
概率笔记7——数学期望

  如果知道一个随机变量的分布函数,就能知道这个随机变量体现出的随机性的客观规律。但是很多时候我们不清楚分布函数是什么。有些时候,对于一批数据来说,未必一定要关心分布函数。比如一批产品,我们可能只关心这批产品的平均使用寿命,这里的平均使用寿命是随机变量的某个数字指标,称为随机变量的数字特征。数字 ...

Wed Jun 26 19:01:00 CST 2019 0 763
概率期望学习(更新中)

概率期望 感谢 FSYo巨佬的博客 前置内容 若有一次操作中事件 A 发生的概率为 \(P(A)\),那么要事件 A 发生,则期望 \(\dfrac1{P(A)}\) 次操作 例:求抛一个骰子抛到 4 ,期望抛多少次? 因为 \(P(抛到4)=\dfrac16\) ,所以答案 ...

Sat Nov 13 01:43:00 CST 2021 0 574
学习笔记期望问题

一.基本概念 数学期望(简称期望),是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,它反映了随机变量平均取值的大小。 对于随机变量 \(X\),它有 \(n\) 种可能的取值,取值为 \(x_i\) 的概率为 \(P(x_i)\),那么它的数学期望 \(E(X)=\Sigma _{i=1}^{n ...

Fri Jan 28 05:42:00 CST 2022 2 638
 
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