好怪的标题 前言 组合数学所关心的问题就是把某个集合中的对象排列成某种模式，使其满足一些指定的规则。 排列的存在性和排列的列举或分类是两种反复出现的通用问题 排列数量较小时我们可以枚举，当数量较大时我们就要考虑在不列出它们的情况下确定这些排列的技术问题 还有另外两种常常出现的组合问题 ...

组合数学 目录 组合数学 写在前面 计数原理 抽屉原理 容斥原理 组合问题分类 排列 圆排列 组合 Lucas 定理 组合数学 ...

)=\frac{n!}{(n-m)!} \] 2.组合数性质 \(\tbinom{n+m}{n}=\tbi ...

加法原理 今天您想给orz做一道题。 您有10道数学题，5道物理题，5道oi题，这些题orz都不会做。 可惜您只能用其中一道题来考orz. 请问您有多少种方法让orz爆零？ 10+5+5 = 20 假设您有很多种手段，使用每种手段都可以达成目标。 那么：每种手段的方法数之和，就是达成 ...

组合数学的推式子题公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n ...

组合数学（球和盒子） 将球是否相同，盒子是否相同，是否可以有空盒分为八种情况。 将球设为\(n\)个，盒子设为\(m\)个（有空盒指的是可以有空盒）。 1.球相同，盒子不同，无空盒 挡板法，相当于将\(n\)个球分成\(m\)组，相当于在\(n-1\)中插入\(m-1\)块板子。 结论是 ...

什么是组合数？ 组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合； 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m) 表示 前置知识：排列公式 排列 ...

组合数学(1)----错位排列 整理自Richard A.Brualdi的《组合数学》 1.定义 如果定义全排列 1~n， 那么 一个排列满足 任意的i都满足a[i]!=i，称之为错位排列。 定义集合元素个数为n的错位排列个数为\(D_n\) 比如这些问题: 一个聚会上，10位绅士查看 ...