样本服从正态分布，证明样本容量n乘样本方差与总体方差之比服从卡方分布x^2(n) 正态分布的n阶中心矩参见： http://www.doc88.com/p-334742692198.html ...

今天下班在单位看的，所以没做笔记 离散型的随机变量，和连续型随机变量， 主要需要关注离散型的随机变量。 　　概率的求法，性质， 　　期望，方差，标准差，正态分布 　　期望：反应随机变量平均取值的大小。，大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望 ...

样本均值和样本方差的无偏性 　　对于独立同分布的样本$x_1...x_n$来说，他们的均值为与方差分别为： $ \begin{aligned}&\bar{x} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}x_i \\& s^2 = \frac{\sum ...

　　正态分布密度函数是： 　　若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。当μ=0，σ2=1是，称为标准正态分布。不需要记住这个复杂的公式，知道它的意义即可，在使用时可以随时查阅。 　　在研究正态分布时，我们认为每个样本都是等权的，因此μ是随机变量的均值 ...

　　我们在前面的章节中见识过二维正态分布，(X,Y)服从参数为μ1, μ2, σ1, σ2, ρ的二维正态分布，记作(X, Y)~N(μ1, μ2, σ1, σ2, ρ)，它的密度函数： 　　其中μ1是第1维度的均值，σ12是第1维度的方差，ρ是将两个维度的相关性规范到-1到+1之间的统计 ...

相关概念：极大似然估计，score function，Fisher information Let f(X; θ) be the probability density function (or probability mass function) for X conditional ...

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1.为什么样本方差的分母是n-1 首先给出样本方差的计算方法： \[S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(X_i-\bar{X})}^2\] 其中样本均值 \[\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\] 总体方差（在总体均值 ...