前段时间在 哔哩哔哩 上偶然发现了 3blue1brown 精美的动画，配上生动的讲解，非常适合帮助建立数学的形象思维 其中两大系列，非常值得反复观看： 线性代数的本质（Essence of linear algebra） 微积分的本质（Essence of calculus ...

向量是线性代数最基础、最基本的概念之一，要深入理解线性代数的本质，首先就要搞清楚向量到底是什么？ 向量之所以让人迷糊，是因为我们在物理、数学，以及计算机等许多地方都见过它，但又没有彻底弄懂，以至于似是而非。 1. 物理学中的向量 物理学中的向量：空间中的箭头，由长度和它所指的方向决定 ...

首先，恭喜你读到了咪博士的这篇文章。本文可以说是该系列最重要、最核心的文章。你对线性代数的一切困惑，根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么。读完咪博士的这篇文章，你一定会有一种醍醐灌顶、豁然开朗的感觉！ 咱们先来说说啥叫变换。本质上，变换就是函数。 例如，你输入一个向量[ 5 7 ] [57 ...

1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例，i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量，例如 [ 3 -2 ] [3−与 i, j 是什么关系呢？ 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 ...

搞统计的线性代数和概率论必须精通，最好要能锻炼出直觉，再学机器学习才会事半功倍。 线性代数只推荐Prof. Gilbert Strang的MIT课程，有视频，有教材，有习题，有考试，一套学下来基本就入门了。 不多，一共10次课。 链接：https://ocw.mit.edu/courses ...

目录 序言 向量究竟是什么？ 线性组合、张成的空间与基 矩阵与线性变换的关系 行列式 逆矩阵、列空间、零空间 点积与对偶性 叉积 基变换 特征向量与特征值 抽象向量空间 通过直观的动画演示，理解线性代数的大部分核心概念 ...

本文主要内容为《线性代数的本质》学习笔记，内容和图片主要参考 学习视频 ,感谢3Blue1Brown对于本视频翻译的辛苦付出。有的时候跟不上字幕，所有在这里有些内容参考了此篇博客。在这里我主要记录下自己觉得重要的内容以及一些相关的想法，希望能与大家多多交流~   本节内容对应视频的“00. 序言 ...

原文链接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html 从大学开始接触矩阵论和线性代数，记了很多公式，但是总感觉徘徊在线性代数的门外没有进去，感觉并没有接触到它的核心概念，不巧看到了这篇博客，顿时醍醐灌顶，豁然开朗，记录与此： 比如说 ...