有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 Pollard Rho是一个非常玄学的方式,用于在O(n^1/4)的期望时间复杂度 ...
试除法:最简单的因数分解算法,从 到 sqrt n 一个一个试。 试除法 改进 :从 到 sqrt n 挑素数一个一个试。 然而这样复杂度是相当高的。 生日悖论:指如果一个房间里有 个或 个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于 。 我们在 ,n 取一个数,该数是 n 的因子的概率很小. 我们取 k 个数 x ,x ,x ...x k ,而取出的 k 个数中, exists i,j : ...
2019-02-11 22:32 0 587 推荐指数:
有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 Pollard Rho是一个非常玄学的方式,用于在O(n^1/4)的期望时间复杂度 ...
[学习笔记]Pollard-rho算法 一.什么是Pollard-rho 这是一个用来寻找一个合数的因子的算法。很显然的,我们可以使用试除法,1~\(\sqrt{n}\)之间一个一个试。很显然他很慢。 二.朴素的代码 我们来看一个沙雕代码。 很显然的,这段代码很沙雕,完全 ...
RhoPollard Rho是一个著名的大数质因数分解算法,它的实现基于一个神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素数测试。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判断当前数是否是素数(Miller_rabin)了,如果是则直接返回。如果不是素数的话,试图找到当前数的一个 ...
传说中的随机算法。 效率极高。 可以对一个2^63的素数进行判断。 可以分解比较大的数的因子。 ...
Pollard Rho介绍 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]发明的一种将大整数因数分解的算法 其中Pollard来源于发明者Pollard的姓,Rho则来自内部伪随机算法固有的循环 Pollard Rho算法在其他因数分解算法[3]中不算太出众 ...
有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 大数分解最简单的思想也是试除法,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完 ...
给你一个大数n,将它分解它的质因子的乘积的形式。 首先需要了解Miller_rabin判断一个数是否是素数 大数分解最简单的思想也是试除法,这里就不再展示代码了,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完,最后判断一下是否已经除到1了即可。 但是这样的做的复杂度 ...