循环群、对称群、陪集和拉格朗日定理、正规子群和商群
元素的阶 设<G,·>是群，a∈G,a的整数次幂可归纳定义为： a0 = e an+1 = an· a, n∈N a-n = (a-1)n, n∈N 容易证明，∀m,n∈I,am··an = am+n, (am)n = amn. 定义：设<G,·> ...
原文：第二章 2.群中的等价关系 -- 陪集，共轭，正规子群与商群
群作为代数结构首先是一个集合，那么元素间可能有各种等价关系，这些等价关系给出了群的划分，也使群自身结构的特异性突出。 一 陪集 定义 设 H 是 G 的一个子群， a in G ，作集合 aH ax x in H ，称 aH 是关于子群 H 的一个左陪集。类似地，可定义右陪集 Ha xa x in H . 对于陪集，我们有如下性质: i aH 中元素个数与 H 一样。 重新排列定理 ii H 本 ...
2019-02-02 03:37 0 838 推荐指数：
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