原文:求2的n次方对1e9+7的模,n大约为10的100000次方(费马小定理)

昨天做了一个题,简化题意后就是求 的n次方对 e 的模,其中 lt n lt 。这个就算用快速幂加大数也会超时,查了之后才知道这类题是对费马小定理的考察。 费马小定理:假如p是质数,且gcd a,p a,p互质 ,那么 a p mod p 。 由题可知, e 是个质数 许多结果很大的题都喜欢对 e 取模 , 是整数,a与p互质显而易见,所以现在我们的目的就是想办法把 n e 降幂为 k e ,令 ...

2019-01-30 16:31 0 1620 推荐指数:

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定理逆元

定理逆元 定理定义及证明 为什么每一个\(A_i \times a (mod p)\) 是独一无二的? 对于任意两个\(A_i \times a\)而言, 二者的差值为a的整数倍,而\((a,p)=1\),因此\((A_i,a) \% p\) 一定不会得 ...

Fri Oct 16 17:22:00 CST 2020 0 931
python实现pow函数(n幂,n次方

目录 类型二:n开方 实现 pow(x, n),即计算 x 的 n 幂函数。其中n为整数。pow函数的实现——leetcode 解法1:暴力法 不是常规意义上的暴力,过程中通过动态调整底数的大小来加快求解。代码如下: 解法2:根据奇偶幂分类(递归 ...

Mon Jul 15 04:42:00 CST 2019 0 7531
算法作业:分治法a的n次方

问题描述: 分治的方法an 算法分析: 如果 n 是偶数,可以分为 (an/2)*(an/2)    算法复杂度基本降低一半 如果 n 是奇数,可以分为 (an/2)*(an/2)*a   算法复杂度也基本降低一半 如果 n == 1 ,则直接返回 a 代码实现 ...

Mon Mar 05 03:39:00 CST 2012 1 5524
定理

二、定理 定理是数论中的一个定理:假如a是一个整数,p是一个质数,那么 是p的倍数(即(a p-a)%p==0 --> a p%p=a%p),可以表示 ...

Tue Apr 09 04:34:00 CST 2019 0 4498
除法取与逆元/定理

对于正整数和,如果有,那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得,如果为素数,那么还可以根据定理得到逆元为。(都要求a和m互质) 推导过程如下(摘自Acdreamer博客) 这个为定理,m为素数是定理的前置条件。 a/b ...

Sat May 13 07:33:00 CST 2017 2 2968
 
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