原文:exgcd

什么是exgcd exgcd是用来求解不定方程 逆元等问题的工具 可以求解方程 ax by gcd a,b 并返回gcd值 代码 说明 x,y 的求值方法 设 a b,b a b a x b y gcd a ,b 根据一般 gcd 的方法可知 gcd a,b gcd a ,b therefore a x b y gcd a,b bx a b y gcd a,b because a b a lflo ...

2019-01-17 21:08 0 1007 推荐指数:

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exgcd详解

1.exgcd是什么? exgcd大名扩展欧几里得算法,用来求形如 \(\gcd(a,b) = ax + by\) 的方程的通解。 2.推导 引理:存在 \(x,y\in \mathbb Z\) 使得 \(\gcd(a,b) = ax + by\)(裴蜀定理,请自行百度) 当 \(b ...

Wed Feb 05 07:22:00 CST 2020 2 2933
浅谈扩展欧几里得(Exgcd)

前言 假设我们已经会了欧几里得算法 而且,真真真真的是浅谈 基本形式 \[ax+by=\gcd(a,b) \] \[a, b\in \mathbb{N}^* \] 扩展欧几里得 (Exgcd) 则是求解以上方程的整数解 求特解 观察基本形式 \(ax+by=\gcd ...

Tue May 11 21:33:00 CST 2021 1 247
gcd以及exgcd入门讲解

gcd就是最大公约数,gcd(x, y)一般用(x, y)表示。与此相对的是lcm,最小公倍数,lcm(x, y)一般用[x, y]表示。 人人都知道:lcm(x, y) = x * y / ...

Sat Jul 28 08:01:00 CST 2018 3 8094
gcd 和 同余方程(Exgcd

求关于x的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整数解。 对于 100%的数据,2≤a,b≤2*109。 NOIP 2012 提高组 第二天 第一题 (只看Exgcd的自行跳过这段文字) 先撇开扩展欧几里得什么的不管,首先证明辗转相除法。 gcd(greatest ...

Sun Aug 18 08:27:00 CST 2019 0 449
关于 exgcd 求得特解的数值范围

upd 12.6:修复了一个伪证的地方() 以前我写 int 的 exgcd,总是怕爆 int 而 #define int long long,因为看上去没有任何证据说明 exgcd 得到的特解绝对值不会很大。以及如果系数是 long long 的话,那甚至不确定要不要开 ...

Sat Dec 04 06:11:00 CST 2021 2 793
 
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