二次同余方程的解
算法 问题是解方程\(x^2 \equiv n \ (\bmod p)\)，其中\(p\)是奇质数。 引理：\(n^{\frac{p-1}2}\equiv \pm 1\ (\bmod p)\) 证明：由费马小定理，\(n^{p-1}-1\equiv (n^\frac{p-1}2-1)(n ...
原文：高次同余方程，二次同余方程学习笔记
写在前面 文章作者实力有限，本文可能有个别错误，如有错误请友好地指出。 高次同余方程就是 x a equiv b mod p 二次同余方程就是 x equiv b mod p 我们接下来讨论解这两种方程的方法。 那么有一个问题。既然知道了高次同余方程的解法，就可以直接用解高次同余的方法解二次剩余方程。为什么要单独学二次同余方程呢。 因为我区间加区间修改用的是线段树不是树套树。即问题特殊化之后可以使 ...
2019-01-09 20:24 1 1104 推荐指数：
相关推荐
浅谈二次剩余——求解二次同余方程
1.二次同余式 二次同余式是关于未知数的二次多项式的同余方程。即：是一个二次同余方程。 此外，称为最简二次同余式，或称最简二次同余方程。 一般的，通过配方，可以把一个一般的二次同余方程转化为一个最简二次同余式 接下来只需要讨论最简二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即证明 ...
初等数论初步——一次同余方程
一、一次同余式的概念 通常，我们把含有未知数的同余式叫做同余式方程。 一类形式最简单的同余方程是一次同余方程，一般形式为ax≡b(mod n),其中n为正整数，a,b为整数且a不为0. 二、一次同余方程的解的情况 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情况下如何描述解 1º 先讨 ...
同余方程、中国剩余定理、扩展中国剩余定理、高次同余式
同余方程、中国剩余定理、扩展中国剩余定理、高次同余式 目录 同余方程、中国剩余定理、扩展中国剩余定理、高次同余式 $1.$ 一次同余方程 $1.1$ 一次同余方程概述 $1.2$ 一次同余方程方程解的情况证明 ...
一次同余方程求解模板（中国剩余定理）
此博客转载于网络（http://www.cnblogs.com/lmlyzxiao/p/4931129.html） 一次同余方程的求解步骤 1：求gcd(a,m) 2：令d = gcd(a,m) 如果d不能整除b则无解，否则转3 3：根据ex_gcd 求得一个解x0; 用扩展欧几里得求解 ...
gcd 和 同余方程（Exgcd）
求关于x的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整数解。 对于 100%的数据，2≤a,b≤2*109。 NOIP 2012 提高组 第二天 第一题 (只看Exgcd的自行跳过这段文字) 先撇开扩展欧几里得什么的不管，首先证明辗转相除法。 gcd(greatest ...
关于同余方程解法
https://www.zybuluo.com/ysner/note/1221126 单个同余方程 求解形如\(Ax\equiv B(mod\ M)\)的最小正整数解。 解释一下： \(Ax\equiv B(mod\ M)\) \(Ax=My+B\) \(Ax+My=B\)(正负号不重要 ...