min-max容斥(包含kth) 用途 对于一个集合S，给出每个元素出现的概率，我们需要求每一个元素都出现至少一次的期望次数,可以使用min-max容斥，也可以求任意\(k\)个元素出现的期望(kth min-max容斥)。 例题 HDU-4336 Card Collector 这题 ...

题目大意 　　给你 \(n,m\)，求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{x_1,x_2,\ldots,x_m=1}^i\operatorname{lcm}(\gcd(i,x_1),\ ...

\log k)\) 题目问的是最晚喂饱的鸽子，我们用 \(\min - \max\) 反演变成对于 ...

http://uoj.ac/problem/449 题解 warning:式子全都抄的题解。 我们可以先套一层\(\min-\max\)反演。 \[ans=\sum_{i=1}^n (-1)^{i-1}\binom{n}{i}g_i \] 那么\(g_i\)就表示喂饱\(i\)只 ...

概念 Min-Max容斥，又称最值反演，是一种对于特定集合，在已知最小值或最大值中的一者情况下，求另一者的算法。 例如： \[max(a,b)=a+b-min(a,b) \\ max(a,b,c)=a+b+c-min(a,b)-min(a,c)-min(b,c)+min(a,b,c ...

min-max容斥学习笔记 前置知识 二项式反演 \[f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i) \] 一些定义 ...

传送门 好迷啊……膜一下ljz 考虑每个操作，如果把操作按先后顺序放到序列上的话，操作一就是把\(w_i\)的石子放到某个节点，那么就是在序列末端加入\(w_i\)，然后根据贪心肯定要把它所有儿子 ...

设\(S\)是一个集合，\(\max(S)\)和\(\min(S)\)分别表示集合中的最大值与最小值。 那么有如下式子成立： \[\max(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|T|+1}\min(T) \] \[\min(S)=\sum_{T ...