原文:高等数学(10) 微分中值定理

微分中值定理 一系列定理总称 罗尔定理 费马引理 gt 罗尔定理 gt 拉格朗日中值定理 gt 柯西中值定理 导数为 的点称为驻点 连续 可导 在端点函数值相等。 .微分中值定理 拉格朗日中值定理 微分中值定理 柯西中值定理 总结一下: 费马引理: 函数f x 在点 的某邻域U 内有定义,并且在 处可导,如果对于任意的x U ,都有f x f 或f x f ,那么f 。 罗尔定理: 如果R上的函数 ...

2019-01-01 21:11 0 591 推荐指数:

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高等数学——讲透微分中值定理

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天和大家回顾一下高数当中的微分中值定理,据说是很多高数公式的基础。由于本人才疏学浅,所以对于这点没有太深的认识。但是提出中值定理的几个数学家倒是如雷贯耳,前段时间抽空研究了一下,发现很有意思,完全没有想象中那么枯燥。所以今天的文章 ...

Fri Feb 21 16:31:00 CST 2020 3 1901
高等数学——积分中值定理

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是高等数学专题的第12篇,我们继续来看定积分。 之前在讲微分求导内容的时候,介绍过一系列微分中值定理的推导。既然有微分中值定理,那么自然也有积分中值定理,我们下面就来看看积分中值定理的定义。 极值定理 极值定理 ...

Sat Apr 18 04:37:00 CST 2020 0 1033
高等数学 - 微分方程

高等数学 - 微分方程 微分方程部分设计一些模式化的技巧,特列于此供查阅。 目录 高等数学 - 微分方程 1 微分方程 2 可分离变量的微分方程 3 齐次方程 4 可化为齐次的方程 5 一阶线性微分 ...

Tue Nov 10 17:41:00 CST 2020 0 488
高等数学-常微分方程

一阶常微分方程通解 \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=0 \\ \] \[*齐次微分方程通解:\\ y=ce^{-\int{p(x)}dx} \] \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x) \] \[*非齐次微分方程通解:\\ y=e ...

Mon Dec 07 03:15:00 CST 2020 1 508
高等数学-微分&不定积分

微分 我们目前仅研究一元微分(也称为常微分),后面所提到的微分如无特殊说明均指常微分微分微分与我们学过的 导数 有些类似 以下部分内容摘自Wikipedia 微分的定义 设函数 \(y=f(x)\) 在某区间 \(I\) 内有定义,\(x\) 和 \(x+\Delta x\) 均在 ...

Fri Nov 05 16:41:00 CST 2021 0 3641
高等数学之一元函数微分

一元函数微分学 导数与微分 1.1 导数的概念及其几何意义 2.3.1 导数的定义 导数第一定义式:\(\begin{aligned} f'(x_0)=\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{f(x_0 + \Delta x)-f(x_0)}{\Delta x ...

Sun Oct 03 04:58:00 CST 2021 0 387
 
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