拉格朗日插值学习笔记
逛知乎时偶然看到了一个很经典的找规律填数问题，然后下面的回答基本都是 114514恶臭，突然想知道大伙是如何构造出这种能填入恶臭数字的函数的，于是就去了解了一波插值，于是就学了一波拉格朗日插值，于是就有了这篇博客。 引入 众所周知，\(n+1\) 个点 \((x_i,y_i ...
原文：[学习笔记]拉格朗日插值
拉格朗日插值法 图文详解 自我感觉挺实用的一个算法。 也为一些题目提供了解决的思路。 插值：给一些散点，求满足这些个散点的函数 多项式 ，即求出这些系数 一般求一个点值，都要先得到系数，再O n 算。求系数，高斯消元，是O n 的。 但是，如果只要一个点值，这样岂不是血亏。 拉格朗日这个人比较厉害，他发明的算法，可以在不用求出具体系数的情况下，O n 的计算一个位置的点值。 思想类似于互质的CRT ...
2018-12-21 20:24 0 685 推荐指数：
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本文部分转载自： 知乎 中文维基 有何用 板子：给出平面上n+1个点，求一条穿过这n+1个点的n次多项式，或这个多项式在另一个点处的值。 显然可以高斯消元求出每一项系数，然后输出/直接爆算。 其实拉格朗日插值有两种：朴素的，和重心拉个朗日插值。一般情况下，朴素的和高斯消元在求解第1问时 ...