Theory for f : \(\mathbb{R}^{n} \mapsto \mathbb{R}\) 先定义一个标识：scalar-product \(\langle a | b\rangle= ...

关于 RNN 循环神经网络的反向传播求导 本文是对 RNN 循环神经网络中的每一个神经元进行反向传播求导的数学推导过程，下面还使用 PyTorch 对导数公式进行编程求证。 RNN 神经网络架构 一个普通的 RNN 神经网络如下图所示： 其中 \(x^{\langle t ...

最近在跟着Andrew Ng老师学习深度神经网络.在学习浅层神经网络(两层)的时候,推导反向传播公式遇到了一些困惑,网上没有找到系统推导的过程.后来通过学习矩阵求导相关技巧,终于搞清楚了.首先从最简单的logistics回归(单层神经网络)开始. logistics regression中的梯度 ...

本内容为神经网络的梯度推导与代码验证系列内容的第一章，更多相关内容请见《神经网络的梯度推导与代码验证》系列介绍。 目录 1.1 数学符号 1.2 矩阵导数的定义和布局 1.3 矩阵求导的优势 1.4 矩阵微分与矩阵求导 1.5 矩阵微分性质归纳 ...

一、神经元 神经元模型是一个包含输入，输出与计算功能的模型。（多个输入对应一个输出） 一个神经网络的训练算法就是让权重（通常用w表示）的值调整到最佳，以使得整个网络的预测效果最好。 事实上，在神经网络的每个层次中，除了输出层以外，都会含有这样一个偏置单元。这些节点是默认存在的。它本质上 ...

本文来自于 [1] BP神经网络 和 [2] Wikipedia: Backpropagation，感谢原文作者！ 1- M-P模型 　　按照生物神经元，我们建立M-P模型。为了使得建模更加简单，以便于进行形式化表达，我们忽略时间整合作用、不应期等复杂因素，并把 ...

一、前言 这篇卷积神经网络是前面介绍的多层神经网络的进一步深入，它将深度学习的思想引入到了神经网络当中，通过卷积运算来由浅入深的提取图像的不同层次的特征，而利用神经网络的训练过程让整个网络自动调节卷积核的参数，从而无监督的产生了最适合的分类特征。这个概括可能有点抽象，我尽量在下面描述细致一些 ...

在前面的博客人工神经网络入门和训练深度神经网络，也介绍了与本文类似的内容。前面的两篇博客侧重的是如何使用TensorFlow实现，而本文侧重相关数学公式及其推导。 1 神经网络基础 1.1 单个神经元 一个神经元就是一个计算单元，传入$n$个输入，产生一个输出，再应用于激活函数。记$n$维 ...