1、仿射集和凸集 1.1 仿射集相关概念 仿射（affine）定义：对于集合 ，如果通过集合C中任意两个不同点之间的直线仍在集合C中，则称集合C为仿射（affine）。 也就是说，C包括了在C中任意两点的线性组合，即： 这个概念可以推广到n个点，即 ，其中 。也称为仿射组合 ...

1. 概述 从这里开始，为了复习所学知识，也是为了更加深刻地探讨优化理论中的相关知识，所以将凸优化中的基础概念做一个整理，然后形成一个凸优化系列随笔。本系列将涉及部分数学推导，强调理论性，所以按需阅读（能不能通俗地表达出来我就不知道了）。凸优化问题通俗地讲，是一种优化问题，而且是一种简单的优化 ...

1. 概述 \(\quad\)之前介绍了凸集相关的定义与部分性质，其实不是特别完全，因为单单的几篇博客是无法把凸集这一块完全讲全的，所以凸集变换这里也只讲几个稍微重要的变换。来捋一下学习的脉络吧，凸问题由求解变量、约束与目标函数组成，其中变量的可行域必须是凸集。所以下面要介绍的就是涉及到约束 ...

目录 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函数 4.凸优化问题 最近学习了一些凸优化的知识，想写几篇随笔作为总结备忘。在此篇中我们简要地介绍一点点基本概念。 1. 凸集 **定义1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...

凸集 集合C内任意两点间的线段也均在集合C内，则称集合C为凸集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 则 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...

最优化（数学规划）/ optimization/mathemetical programming：从一个可行解集合中找出来一个最好的元素 单目标有约束的优化问题 其中x为n维优化变量 贯穿两点的直线 ...

凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 一、总结 一句话总结： 凸集：集合C内任意两点间的线段均包含在集合C形成的区域内，则称集合C为凸集 二、凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 转自或参考：凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划https://blog.csdn.net ...

概念 1)凸优化：是指一种比较特殊的优化，是指求取最小值的目标函数为凸函数的一类优化问题。 2)两个不等式： 两个正数的算数平均值大于几何平均值，即： 给定可逆矩阵Q，对于任意的向量x，y有： 3)凸集：集合C中任意两个不同点的线段仍在集合C内，则称集合S ...